已知X^2-Y^2=24,X+Y=6.求代数式5x+3y的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 08:58:26
已知X^2-Y^2=24,X+Y=6.求代数式5x+3y的值

已知X^2-Y^2=24,X+Y=6.求代数式5x+3y的值
已知X^2-Y^2=24,X+Y=6.求代数式5x+3y的值

已知X^2-Y^2=24,X+Y=6.求代数式5x+3y的值
x=6-y
∴(6-y)^2-y^2=24
36-12y=24
y=1
∴x=5
∴5x+3y=25+3=28

X+Y=6 (1)
x²-y²=(x+y)(x-y)=24
∴x-y=24÷6=4 (3)
由(1),(3)解得x=5, y=1
∴5x+3y=25+3=28

X^2-Y^2=(X+Y)(X-Y)=6(X-Y)=24
所以X-Y=4
所以X=5,Y=1
所以5x+3y=25+3=28

x^2-y^2=24
(x+y)(x-y)=24
因为x+y=6,所以x-y=4
x+y=6①
x-y=4②
①+②得2x=10,x=5,代入①得y=1
5x+3y=5*5+3*1=28