ABC在单位上且向(量OC)=X*(向量OA)+Y*(向量OB),∠AOB=2π/3,求X+2Y范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 10:26:05
ABC在单位上且向(量OC)=X*(向量OA)+Y*(向量OB),∠AOB=2π/3,求X+2Y范围

ABC在单位上且向(量OC)=X*(向量OA)+Y*(向量OB),∠AOB=2π/3,求X+2Y范围
ABC在单位上且向(量OC)=X*(向量OA)+Y*(向量OB),∠AOB=2π/3,求X+2Y范围

ABC在单位上且向(量OC)=X*(向量OA)+Y*(向量OB),∠AOB=2π/3,求X+2Y范围
以O为原点,以OA为x轴建立直角坐标系.
则A(1,0),
∠AOB=2π/3,所以B(-1/2,√3/2),(√表示根号)
C在单位圆上,设C(cosθ,sinθ).
(向量OC)=X*(向量OA)+Y*(向量OB),
则(cosθ,sinθ)=x*(1,0)+y*(-1/2,√3/2),
所以cosθ=x-1/2y,
sinθ=√3/2 y,
所以x=cosθ+√3/3 sinθ,y=2√3/3 sinθ,
∴x+2y= cosθ+√3/3 sinθ+4√3/3 sinθ
= cosθ+5√3/3 sinθ
根据辅助角公式可得
=2√21/3 sin(θ+α),(其中tanα=√3/5)
∈[-2√21/3,2√21/3].

ABC在单位上且向(量OC)=X*(向量OA)+Y*(向量OB),∠AOB=2π/3,求X+2Y范围 在单位圆O上两点AB,满足角AOB=120°点C是单位圆上的动点,且向量OC=x(向量OA)+y(向量OB),则x-2y取值范围 在三角形ABC中,若C为AB上的一点,且向量AC=£向量CB,求证向量OC=向量OA+£OB|1+£ 平面向量数量积的坐标表示设i,j的直角坐标系中x轴,y轴上的两个单位向量,若在同一直线上有三点A,B,C,且向量OA=-2i+mj,向量OB=ni+j,向量OC=5i-j,向量OA┷向量OB,求实数m,n的值. 在三角形ABC中,C是AB上的一点,且CB/CA=2,若向量OA=向量a,向量OB=向量b,用向量a,b表示向量OC 在△ABC中,已知向量OA+向量OB+向量OC=O,且向量AO=m向量CA+n向量CB,则n-m 在三角形ABC中,若sinA=2cosBsinC,且(向量AC+向量BC+垂直于向里量AB,试判定三角形的形状 在三角形ABC中内接于以原点O为圆心的单位圆,且有3OA+4OB+5OC=0,则三角形AOC的面积为(OA.OB.OC是向量) 在三角形ABC中内接于以原点O为圆心的单位圆,且有3OA+4OB+5OC=0,则三角形AOC的面积为(OA.OB.OC是向量) 在△ABC内有一点O,已知3倍向量OA+2倍向量OB=x倍向量OC,且S三角形OBC:S三角形ABC=1:3,求x最好能画个图啊 在空间四边形OABC中,向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,点M在OA上,且OM-2MA,N为BC的中点,给出以下向量:①3向量a-4向量b+3向量c②-4向量a+3向量b+3向量c③3向量a+3向量b-4向量c④4/3向量a-向量b-向量c其中与向 若点D在三角形ABC的边BC上,且向量CD=3向量DB=x向量AB+y向量AC,则x+y=? 若点C满足向量OC=a相量OA+b向量OB,且a+b=1则点ABC共线,怎么证明 向量a、向量b不共线,向量OA=m向量a,向量OB=n向量b,m、n∈R,且m≠0,n≠0,若点C在直线AB上,且向量OC=x向量a+y向量b,求证:x/m+y/n=1 2个单位长度为1且相互垂直的向量OA OB 点C以O为圆心的圆弧AB上 OC向量=2XOA+YOB 求X+Y的最大值? /向量OA/=/向量OB/=2,点C在AB上,且/向量OC/的最小值为1,则/向量OA-t向量OB/的最小值为 若O为△ABC的内心,且满足(向量OB-向量OC).(向量OB+向量OC-2向量OA)=0,则△ABC的形状为? 已知点O为三角形ABC所在平面上一点,且向量OA平方+向量BC平方=向量OB平方+向量CA平方=向量OC平方+向量AB平方,则O一定世三角形ABC的?