在△ABC中、AD平分∠BAC,CE⊥AD于G,交AB于E,EF平行BC交AC于F.求证：∠DEC=∠FEC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 00:23:07

在△ABC中、AD平分∠BAC,CE⊥AD于G,交AB于E,EF平行BC交AC于F.求证：∠DEC=∠FEC
在△ABC中、AD平分∠BAC,CE⊥AD于G,交AB于E,EF平行BC交AC于F.求证：∠DEC=∠FEC

在△ABC中、AD平分∠BAC,CE⊥AD于G,交AB于E,EF平行BC交AC于F.求证：∠DEC=∠FEC
首先证明△EGA全等△CGA(直角三角形,一个边相等,一个角相等,所以两三角形全等)
推出边EG=CG
推出直角三角形△DEG全等△DCG（直角三角形中,边EG=CG,边DG=DG）
推出∠DEG=∠DCG又因为∠DCG=∠FEC(EF平行BC,内错角相等)
推出∠DEG=∠FEC
即∠DEC=∠FEC

▲AEG ≌▲ACG (A S A)得E G=G C ,AG为CE中垂线，D 为其上一点，有ED =CD . ∠ DEC =∠DCE = ∠CEF .

如图,在△ABC中,AD为∠BAC的角平分线,AD的垂直平分线EF与AD交与点E,与设AD中垂线交AB于M，交AC于N，连DM，DN，因为M，N在AD中垂线上，

我也在找这道题、、、、、、、、、、

这道题的图呢？据说很复杂啊

已知:在△ABC中,AD平分∠BAC,CE⊥AD于E.求证：∠AEC＞∠ADC 如图,在△ABC中,AD平∠BAC,CE⊥AD于点O,EF‖BC,求证EC平分∠FED如图,在△ABC中,AD平∠BAC,CE⊥AD 在△abc中,ad平分∠bac,ce⊥ad于点o,ef‖bc,求证：ec平分∠fed 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CE平分∠ACB的外角.求证：（1）AE是∠BAC外角的平分线.（2）.AE⊥AD 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,CE⊥AD于E.求证：∠ACE=∠B+∠ECD. 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,CE⊥AD于E.求证：∠ACE=∠B+∠ECD. 在△ABC中,∠ACB＝90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,求证：直线AD是CE的垂直平分线角的平分线的性质如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CE平分∠ACG.求证：（1）AE是∠PAC的平分线（2）AE⊥AD 在三角形ABC中,ad平分∠bac,ce⊥ad于o交ab于e,ef‖bc,求证：ec平分∠def 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CE平分∠ACB的外角.求证:(1)AE是∠BAC外角的平分线.(2)AE垂直AD 如图,在△ABC中,BE=CE,AD平分∠BAC,点E在AD上.求证:△ABE≌△ACE 如图,在△ABC中,BE=CE,AD平分∠BAC,点E在AD上.求证:△ABE≌△ACE 已知,如图,在△abc中,ab=ac,ad平分∠bac,ce⊥ab于e,ad与ce交于点f,且af=2cd,求∠ace的度数. 如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,CE⊥AD于O,EF‖BC求证：EC平分∠FED 如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,CE⊥AD于O,EF‖BC求证：EC平分∠FED 如图,在△ABC中,∠ABC=60°,AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB 【1】说明：AC=AE+CD图在这儿如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,CE⊥AD于H,EF∥BC,问EC能否平分∠FED?并说明理由?用三角形全等回答在△ABC中,AD平分∠BAC,CE垂直于AD与E,求证∠ACE=∠B+∠ECD