直线y=x-1上的点到圆x^2+y^2+4X-2y+4=0上的距离的最大值为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 04:52:14

直线y=x-1上的点到圆x^2+y^2+4X-2y+4=0上的距离的最大值为
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直线y=x-1上的点到圆x^2+y^2+4X-2y+4=0上的距离的最大值为
【参考答案】
此类题的简便做法是数形结合法.
x²+y²+4x-2y+4=0表示以M(-2,1)为圆心、1为半径的圆.
在同一坐标系中画出直线y=x-1与圆的图像,
过圆心M作直线y=x-1的垂线,垂足为H,并延长HM交圆另一端于P
则距离的最大值即为HP
先根据点线距离公式求出MP：
MP=l -2+(-1)+(-1) l÷√2=2√2
∴HP=2√2+1
即最大距离是2√2+1

圆心到直线的距离加上半径就是最大值，圆心（-2,1），距离d=2倍根号2 ，半径为1，、
最大值为 2倍根号2 +1

书上的例题一定能找到答案，方法是重要的

我想想吧，可能不会，图片有吗？这样直观

设（x，x-1）是直线y=x-1的一点圆x^2+y^2+4X-2y+4=（x+2)²+（y-1)²-1=0，所以圆心为（-2，1），那么点（x，x-1）到圆的最大距离lmax=根号[(x+2)²+（x-1-1)²]+1=根号（x²+8）+1

(1/tan(22.5度)+3)/ sqrt(2)=1+2*sqrt(2)

是圆上的点到直线的距离的最大值吧

{(x,y)|y=2x-1}和{y|y=2x-1}有什么区别?直线y=x上去掉原点的点的集合? 直线y=x-1上的点到圆x^2+y^2+4X-2y+4=0上的距离的最大值为直线y=x-1上的点到圆x2+y2+4x-2y=0的最近距离为? 若(x,y)是直线x+y+1=0上的点,求x²+y²-2x-2y+2的最小值抛物线y=x的平方-2mx+m的平方+m+1的顶点在 A直线y=x上B直线y=x+1上C直线y=-x-1上D急求曲线y=x ln x上的平行于直线2x-y=1的切线方程抛物线y=x的平方-2mx+m的平方+m+1的顶点在 A直线y=x上B直线y=x+1上C直线y=-x-1急急直线x/a^2-y/b^2=1在y轴上的截距直线x/a^2-y/b^2=1在Y轴上的截距是直线y=-2(x+1)+2在y轴上的截距是多少直线l：x-2y-1=0在y轴上的截距是直线 3x+2y-1=0在Y轴上的截距是多少? 直线y=-2x+1在y轴上的截距是多少? 填空题抛物线y=X^2上的点到直线X-Y=2最短距离? y=x与y=2x的直线在坐标轴上怎么画? 求直线2x-y-6=0在x轴,y轴上的截距如题直线y=-1/3x+b与直线y=2x-3的交点A在X轴上,直线y=2x-6与y轴交于点C.求直线y=-1/3x+b与直线y=2x-3及y轴围成的△ABC的面积直线y=x-1上的点到圆x^2+y^2+4x-2y+4=0的最近距离直线y=x-1上的点到圆x^2+y^2+4x-2y+4=0的最近距离是多少