已知三棱锥A-BCD中=,二面角A-BDC的平面角为120度,AC与面ABD所成角为30度,求体积已知三棱锥A-BCD中,AC垂直BD,AC=BD=a,二面角A-BDC的平面角为120度,AC与面ABD所成角为30度,求三棱锥体积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 21:17:07
已知三棱锥A-BCD中=,二面角A-BDC的平面角为120度,AC与面ABD所成角为30度,求体积已知三棱锥A-BCD中,AC垂直BD,AC=BD=a,二面角A-BDC的平面角为120度,AC与面ABD所成角为30度,求三棱锥体积

已知三棱锥A-BCD中=,二面角A-BDC的平面角为120度,AC与面ABD所成角为30度,求体积已知三棱锥A-BCD中,AC垂直BD,AC=BD=a,二面角A-BDC的平面角为120度,AC与面ABD所成角为30度,求三棱锥体积
已知三棱锥A-BCD中=,二面角A-BDC的平面角为120度,AC与面ABD所成角为30度,求体积
已知三棱锥A-BCD中,AC垂直BD,AC=BD=a,二面角A-BDC的平面角为120度,AC与面ABD所成角为30度,求三棱锥体积

已知三棱锥A-BCD中=,二面角A-BDC的平面角为120度,AC与面ABD所成角为30度,求体积已知三棱锥A-BCD中,AC垂直BD,AC=BD=a,二面角A-BDC的平面角为120度,AC与面ABD所成角为30度,求三棱锥体积
过C 在平面BCD内作CE⊥BD于E,连结AE
因AC⊥BD,CE⊥BD
故BD⊥面ACE
故BD⊥AE
则∠AEC即为二面角A-BD-C的平面角
即∠AEC=120°
根据三垂线定理可知AE是AC在面ABD内的射影
故∠CAE即为AC与面ABD所成的角
故∠CAE=30°
显然∠ACE=108°-30°=30°=∠CAE
故AE=CE
解△ACE很容易得到:
AE=AC/(2cosEAC)=AC/√3
通过线面角的定义可知
C到面ABD的距离h=ACsinCAE=AC/2
故三棱锥A-BCD的体积
=(1/3)(AE*BD/2)*h
=√3AC^3/36
=√3a^3/36

已知三棱锥A-BCD中=,二面角A-BDC的平面角为120度,AC与面ABD所成角为30度,求体积已知三棱锥A-BCD中,AC垂直BD,AC=BD=a,二面角A-BDC的平面角为120度,AC与面ABD所成角为30度,求三棱锥体积 如图,在三棱锥A-BCD中,AB垂直平面BCD,BD垂直CD.求证:若AB=BC=2BD,求二面角B-AC-D的正切值. 急,一道数学题.如图,在三棱锥A-BCD中,AB⊥平面BCD,如图,在三棱锥A-BCD中,AB⊥平面BCD,BD⊥CD.若AB=BC=2BD,求二面角B-AC-D的大小. (有图)在三棱锥A-BCD中,侧面ABC⊥底面BCD1,(有图)在三棱锥A-BCD中,侧面ABC⊥底面BCD,AB=BC=BD=1,∠CBA=∠CBD=120度(1)求二面角A-BD-C的大小(2)求点B到平面ADC的距离2,(有图)已知点P是矩形ABCD所在平面外一点, SOS!高二数学题(三棱锥A-BCD···二面角C-AD-B的平面角)三棱锥A-BCD中,AB垂直于BC,AB垂直于BD,BC垂直于CD,且AB=BC=1.(1)求证:平面CBD垂直平面ABD(2)是否存在这样的三棱锥,使二面角C-AD-B的平面 已知在三棱锥A-BCD中,AC=AD,BD=BC,求证:AB垂直于CD 已知:在三棱锥A-BCD中,AB⊥CD,AC⊥BD.求证:AD⊥BC. 在三棱锥A-BCD中,面ABD⊥面DBC,∠ABC=∠DBC=120°,AB=BC=BD,求二面角A-BD-C平面角的正切值急啊,作业,求高手帮忙 在三棱锥A.BCD中,AB=AD CB=CD求证AC垂直BD 在三棱锥A-BCD中 BA=BD=CA=AD=2 BC=根号三 求三棱锥A-BCD的体积 已知三棱柱A-BCD,平面ABD垂直面BCD,AB=AD=1,AB垂直AD,DB=DC,DB垂直DC,求二面角A-BC-D的大小已知三棱锥A-BCD 已知三棱锥A-BCDA侧棱AD垂直于底面BCD,侧面ABC与底面成45°的二面角,且BC=2AD=3求(1)△BCD中BC边上的高(2)三棱锥A-BCD的体积 三棱锥A-BCD中,E是BC的中点,AB=AD,BD垂直DC,求证AE垂直BD 立体几何如图,在三角形abc中,∠ABC=90°,斜边AC上的中线BD=2,现沿BD将△BCD折起成三棱锥 C-ABD,已知G是线段BD的中点,E、F分别是CG,AG的中点,在三棱锥C-ABD中,若棱AC=根号10,求三棱锥A-BCD的体积.【注: 在平行四边形ABCD中 向量AB*向量BD=0,且2向量AB^2+向量BD^2-4=0沿BD折成直二面角A-BD-c,则三棱锥A-BCD的外接球的表面积是多少答案是4π,如何得到? 有道数学题好难,谁会?帮我啊~~~已知三棱锥A-BCD中,角BCD=90度,BC=CD=1,AB垂直面BCD,角ADB=60度,点E、F分别在AC、AD上,面BEF垂直面ACD,且EF平行CD,求面BEF与面BCD成的二面角的正弦值 立体几何,做一问是一问呀 急!已知正方形ABCD边长为1.对角线交于O点,将其沿BD折起使AC=1,变成三棱锥A-BCD.(1)若点M是棱AB中点求证MO平行于平面ACD(2)求证AO垂直于平面BCD(3)求二面角A-BC-D 已知菱形ABCD中,AB=2,∠A=120度,沿对角线BD将三角形ABD折起,使二面角A-BD-C为120度,则点A到三角形BCD在平面的距离等于多少