对任意的正整数n,都有1/n(n+1)=1/n减1/n+1,那么1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/2002*2003的值为.

证明对任意的正整数n,不等式nlnn>(n-1)ln(n-1)都成立 证明对任意的正整数n,不等式nlnn≥(n-1)ln(n+1)都成立 证明对任意的正整数n,不等式In(n+1)/n<(n+1)/n^2证明对任意的正整数n,不等式In(n+1)/n 证明对任意的正整数n,不等式ln(1/n+1)>1/n^2-1/n^3都成立 证明对任意的正整数n,都有1+1/2^2+1/3^2+...+1/n^2≥3n/2n+1 证明:对任意给定的正整数n>1,都存在连续n个合数 对任意的正整数n,都有1/n(n+1)=1/n减1/n+1,那么1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/2002*2003的值为. 定义在正整数集上的函数f(x)对任意m,n∈N*,都有f(m+n)=f(m)+f(n)+4(m+n)-2,且f(1)=1,求f(x)的表达式. 已知函数f(x)=（2^n-1)/(2^n+1),求证：对任意不小于3的自然数n,都有f(n)＞n/(n+1) 已知函数y=1-x/ax+lnx.a=1.求证.对大于1的任意正整数N.都有lnN>1/2+1/3+...+1/N 设等比数列An的前n项和为Sn,对任意正整数n,都有An+1=2Sn-1,求通项公式An 设等比数列An的前n项和为Sn,对任意正整数n,都有An+1=2Sn-1,求通项公式An 设数列an的前n项和为sn,对任意的正整数n,都有an=5sn+1成立,记bn=(4+an)/(1-an)(n是正整数)（3）记Cn=b（2n）-b（2n-1）,(n∈N+),设数列{cn}的前n项和为Tn,求证：对任意整数n,都有Tn 数列{an}前n项和为Sn,已知a1=1|5,且对任意正整数m,n,都有am+n = am×an,若Sn 证明对于大于1的任意正整数n都有 In n>1/2+1/3+1/4+...1/n 数列{an}的前n项和为Sn,对任意的正整数n,都有an=5Sn+1成立,记bn=(4+an)/(1-an)(n是正整数)求数列｛bn｝的通项公式 若数列{an}是等差数列,且对任意正整数n都有Sn3=（Sn)^3成立,求数列{an}的通项公式.已知无穷数列{an}的各项均为正整数,Sn数列的前n项和.（1）若数列{an}是等差数列,且对任意正整数n都有S(n^3)=（Sn 数列{an}的前n项和为Sn,对任意的正整数n,都有an=5Sn+1成立,记bn=(4+an)/(1-an)(n是正整数) 100 -