直三棱柱ABC-A1B1C1的各顶点都在同一球面上,AB=AC=AA1=2,角BAC=120°,则球O的表面积等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 01:07:37
直三棱柱ABC-A1B1C1的各顶点都在同一球面上,AB=AC=AA1=2,角BAC=120°,则球O的表面积等于?

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① 在△ABC中,分别作AB、BC的垂直平分线,交于点D,连接BD,
则DA=DB=DC,∴D为△ABC的外接圆圆心
又∵AB=AC=2,则△ABC为等腰△
线段AD平分BC,也平分∠CAB(120°),
∴∠DAB=60°
又∵DA=DB
∴△ DAB为含一个内角为60°的等腰三角形,则为等边三角形,
则有AB=AD=BD=2
② △A’B’C’中,分别作A’B’、B’C’的垂直平分线,交于点D’,
则D’为△A’B’C’的外接圆圆心.
连接DD’,则DD’为直三棱柱ABC-A’B’C’的外接球轴心.
DD’=AA’=2,取DD’的中点O,则O为球心,OD=1.
连接OA,OA为球的半径R.
而在直角△ADO中,AD=2,DO=1,则OA=根号5
③球的表面积为4πRR =4π(根号5的平方)=20π

直三棱柱ABC-A1B1C1的各顶点都在同一球面上,若AB=AC=AA1=2, 直三棱柱ABC-A1B1C1的各顶点都在同一球面上,AB=AC=AA1=2,角BAC=120°,则球O的表面积等于? 直三棱柱ABC-A1B1C1的各顶点都在同一球面上,若AB=AC=AA1=2,∠BAC=120°,则此球的表面积等于 直三棱柱ABC-A1B1C1的各顶点都在同一球面上,若AB=AC=AA1=2,∠BAC=120°,则此球的表面积等于 有别的方法 直三棱柱ABC-A1B1C1的各顶点都在同一球面上,若AB=4,AC=5,AA1=2根号2,角BAC=60°,则此球的表面积为】 高中_【立体几何】一道直三棱柱ABC-A1B1C1 的各顶点都在同一球面上,若AB=AC=AA1=2,∠BAC=120°,则此球的表面积为? 直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=AA1=2,∠BAC=120°,若各顶点都在同一球面上,则此球的表面积等于______.画出图图,求详解 如图,直三棱柱ABC-a1b1c1 直三棱柱ABC-A1B1C1各顶点都在一个球面上,若AA1=2,△ABC外接圆半径为2,则此球表面积这题我没图是不是32派 已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面,各顶点都在同一球面上,若AB=AA1=2,AC=1 高中一道数学几何题目若正三棱柱(底面是正三角形的直棱柱)ABC-A1B1C1的所有顶点都在球O的球面上,AB=3,AA1=2,则球O的体积是? 若正三棱柱(底面是正三角形的直棱柱)ABC-A1B1C1的所有顶点都在球O的球面上,AB=3,AA1=2,则球O的体积是? 如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2AA1 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中 求教如何求体积 直三棱柱ABC-A1B1C1的所有顶点均在同一个球面上,且AB=AC=3,∠BAC=60°,AA1=2,则该球的体积为 已知直三棱柱中在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点,求证:在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点,求证:1,面A1BD⊥面A1ACC1,2,若AC1⊥面A1BD,则B1C1⊥面ABB1A1. 已知在直三棱柱ABC~A1B1C1,A1B⊥B1C,A1B⊥AC1证明AC=BC如果B1C⊥AC1证三棱柱是正三棱柱 在直三棱柱ABC-A1B1C1中 角ABC等于九十度 AB等于BC等于1 求异面直线B1C1与AC所成角的大小