作业帮如图,△ABC中,BD=DC=AC,E是DC的中点,求证：AD平分∠BAE请尽快回答!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 03:18:47
如图,△ABC中,BD=DC=AC,E是DC的中点,求证：AD平分∠BAE请尽快回答!
如图,△ABC中,BD=DC=AC,E是DC的中点,求证：AD平分∠BAE
请尽快回答!
如图,△ABC中,BD=DC=AC,E是DC的中点,求证：AD平分∠BAE请尽快回答!
如图,延长AE到F,使EF=AE,连接DF.
在△ACE和△FDE中,
AE=EF,∠AEC=∠DEF,CE=DE
∴△ACE≌△FDE（SAS）
∴DF=AC=BD,∠F=∠FAC,∠C=∠FDC
∵AC=CD
∴∠CAD=∠ADC
∵∠ADB=∠C+∠CAD=∠FDC+∠ADC=ADF
在△ABD与△AFD中
AD=AD,∠ADB=∠ADF,BD=DF
∴△ABD≌△AFD（SAS）
∴∠BAD=∠FAD,
即AD平分角BAE.
证明：http://pan.baidu.com/s/1qWyJdNm
如图，延长AE到F，使EF=AE，连接DF。
在△ACE和△FDE中，
AE=EF，∠AEC=∠DEF，CE=DE
∴△ACE≌△FDE（SAS）
∴DF=AC=BD，∠F=∠FAC，∠C=∠FDC
∵AC=CD
∴∠CAD=∠ADC
∵∠ADB=∠C+∠CAD=∠...
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证明：http://pan.baidu.com/s/1qWyJdNm
如图，延长AE到F，使EF=AE，连接DF。
在△ACE和△FDE中，
AE=EF，∠AEC=∠DEF，CE=DE
∴△ACE≌△FDE（SAS）
∴DF=AC=BD，∠F=∠FAC，∠C=∠FDC
∵AC=CD
∴∠CAD=∠ADC
∵∠ADB=∠C+∠CAD=∠FDC+∠ADC=ADF
在△ABD与△AFD中
AD=AD，∠ADB=∠ADF，BD=DF
∴△ABD≌△AFD（SAS）
∴∠BAD=∠FAD，
即AD平分角BAE。
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