计算(a+b)[(a-b)(a-b)+ab]+(a-b[(a+b)(a+b)-ab]

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 01:47:50
计算(a+b)[(a-b)(a-b)+ab]+(a-b[(a+b)(a+b)-ab]

计算(a+b)[(a-b)(a-b)+ab]+(a-b[(a+b)(a+b)-ab]
计算(a+b)[(a-b)(a-b)+ab]+(a-b[(a+b)(a+b)-ab]

计算(a+b)[(a-b)(a-b)+ab]+(a-b[(a+b)(a+b)-ab]
原式=(a+b)(a-b)²+ab(a+b)+(a-b)(a+b)²-ab(a-b)
=(a²-b²)(a-b)+(a²-b²)(a+b)+ab(a+b)-ab(a-b)
=(a²-b²)(a-b+a+b)+ab(a+b-a+b)
=2a(a²-b²)+2ab²
=2a³-2ab²+2ab²
=2a³

(a+b)[(a-b)(a-b)+ab]+(a-b)[(a+b)(a+b)-ab]
=(a+b)(a-b)^2+ab(a+b)+(a-b)(a+b)(a+b)^2-ab(a-b)
=(a+b)(a-b)[(a-b)+(a+b)+ab[(a+b)-(a-b)]
=(a^2-b^2)*2a +ab*2b
=2a^3-2ab^2+2ab^2
=2a^3