设a,b是方程x平方+px+1=0的两个实数根,c,d是方程x平方+qx+1=0的两个实根.试求:(a-c)(b-c)(a+d)(b+d)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 23:54:15
设a,b是方程x平方+px+1=0的两个实数根,c,d是方程x平方+qx+1=0的两个实根.试求:(a-c)(b-c)(a+d)(b+d)的值

设a,b是方程x平方+px+1=0的两个实数根,c,d是方程x平方+qx+1=0的两个实根.试求:(a-c)(b-c)(a+d)(b+d)的值
设a,b是方程x平方+px+1=0的两个实数根,c,d是方程x平方+qx+1=0的两个实根.试求:(a-c)(b-c)(a+d)(b+d)的值

设a,b是方程x平方+px+1=0的两个实数根,c,d是方程x平方+qx+1=0的两个实根.试求:(a-c)(b-c)(a+d)(b+d)的值
因为a,b是方程x平方+px+1=0的两个实数根
ab=1 a+b=-p
(a-c)(b-c)=ab-(a+b)c+c^2=1+pc+c^2 (一)
因为c是方程x平方+qx+1=0的实根
c^2+cq+1=0
c^2=-cq-1
所以(一)=pc-qc=c(p-q)
同理(a+d)(b+d)
=ab+(a+b)d+d^2
=1-pd+d^2
=-qd-pd
=-d(p+q)
:(a-c)(b-c)(a+d)(b+d)
=-cd(p-q)(p+q)
=-(p-q)(p+q)
=q^2-p^2

设a,b是方程x平方+px+1=0的两个实数根,c,d是方程x平方+qx+1=0的两个实根.试求:(a-c)(b-c)(a+d)(b+d)的值 设方程x的平方+px+q=0的解集为A,方程x的平方-px-2q=0解集为B,AnB={-1},求AuB 设X1,X2是方程x平方+px+q=0的两个实数根,X1+1,X2+1是关于x的方程x平方+qx+q=0的两实根,请您求数p,q的 如果直角三角形的两个锐角A、B的正弦值是方程x的平方+px+q=0的两个根.(1)那么实数P,q应满足哪些条件?(2)如果p,q满足(1)中的条件,那么方程X的平方+PX+q=0的两个根是否等于直角三角形的 设方程x平方-px-q=0的解集为A,方程x平方+qx-p=0的解集未B,若A∩B=1,则p+q=? tana,tanb是方程X平方-4PX-3=0(P为常数)的两个根.求tan(a+b) 已知集合A是方程x平方+px+q=x的解集,集合B是方程x平方+px-q=0的解集,若集合A中只有一个元素2,求集合B 设a,b是方程x的平方+x-2013=0的两个不相等的实数根,则a的平方+2a+b的值为? 设a、b是方程x的平方+x-2009=0的两个实数根,则a的平方+2a+b的值为 设a,b是方程(x的平方)+x-2009=0的两个实数根,则(a的平方+2a+b的值是多少? 设a,b是方程x的平方+x-2010=0的两个实数根,则a的平方+2a+b的值为 设a,b是方程x的平方+x-2009=0的两个实数根,则a的平方+2a+b的值为多少? 设a,b是方程x的平方+x-2009=0的两个实数根,则a的平方+2a+b的值是多少? 设a和b是方程X平方+X-2013=0的两个不相等的实数根,则a平方+2a+b= 设tan a ,tan b 是方程6x 平方-5x +1=0的两个根,则tan (a +b )= 设a,b是方程x平方+x-2009=0的两个实数根,则a平方+2a+b的值为多少? 设a,b是方程x平方+x-2009=0的两个实数根,则a平方+2a+b的值为多少? 设a,b是方程x平方+x-2011=0的两个实数根,则a平方+2a+b的值为