已知圆心在直线2x+y=0上,且过点A(2,-1)与直线x-y-1=0相切,求圆的方程?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:31:08
已知圆心在直线2x+y=0上,且过点A(2,-1)与直线x-y-1=0相切,求圆的方程?

已知圆心在直线2x+y=0上,且过点A(2,-1)与直线x-y-1=0相切,求圆的方程?
已知圆心在直线2x+y=0上,且过点A(2,-1)与直线x-y-1=0相切,求圆的方程?

已知圆心在直线2x+y=0上,且过点A(2,-1)与直线x-y-1=0相切,求圆的方程?
因为圆心在直线2x+y=0上所以设圆心为(a,-2a)
又因为过点A(2,-1)与且直线x-y-1=0相切
所以√[(a-2)²+(-2a+1)²]=|a+2a-1|/√2
两边平方得(a-2)²+(-2a+1)²=(3a-1)²/2
化简得a²-10a+9=0
(a-1)(a-9)=0
所以a=1或a=9
接下来你应该会了吧?
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
补充:
设圆心为(a,b)
因为圆心在直线2x+y=0上
所以2a+b=0
所以b=-2a
所以圆心是(a,-2a)

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