设fx的一个原函数是Ln^2 X,求定积分xf'(x)dx 上限e下限1如题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:27:58
设fx的一个原函数是Ln^2 X,求定积分xf'(x)dx 上限e下限1如题

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设fx的一个原函数是Ln^2 X,求定积分xf'(x)dx 上限e下限1
如题

设fx的一个原函数是Ln^2 X,求定积分xf'(x)dx 上限e下限1如题
答:
∫ f(x) dx=(lnx)^2+C
(1---e) ∫ xf'(x) dx
=(1---e) ∫ x d[f(x)]
=(1---e) xf(x)-∫ f(x)dx 分部积分
=(1---e) xf(x) -(lnx)^2
=[ef(e)-1]-f(1)
=ef(e)-f(1)-1

设fx的一个原函数是Ln^2 X,求定积分xf'(x)dx 上限e下限1如题 设Fx 是,(sinx)/x的一个原函数 求(dF根号X)/dx 设Fx 是,(sinx)/x的一个原函数 求(dF根号X)/dx 设fx的一个原函数是FX,a,b为非零常数,则不定积分∫f(a^2x+b)dx=? 已知函数fx=e的x次方-ln(x+m) (1)设x=0是fx的极值点,求m,并讨论fx单调性 (已知函数fx=e的x次方-ln(x+m)(1)设x=0是fx的极值点,求m,并讨论fx单调性(2)当m≤2时,证明fx>0 (x^2)ln(1+x)的原函数是? 已知函数fx=ln(x+1)-ln(1-x)(1) 求fx定义域(2)判断fx的奇偶性 已知函数fx=ln(x+根号下x^2+1)的导数是? 函数fx=ln(x+2)分之sinx的大致图像是 设f(x)的一个原函数是7x二次方+ln(5x+6),则f(x)dx= 设f(x)=∫(0--sinx) ln(1+t^2)dt,g(x)=x^3+tan^4 x,则当x--0时,f(x)是g(x)的什么无穷小设f1(x)的一个原函数是e^2x,f2(x)的一个原函数是e^-2x,则当D时区域0 函数最大小值设fx=2|x|+1,则fx的最小值是? 已知f(x)的一个原函数是ln[x+(1+x^2)^(1/2)],求∫xf'(x)dx 设F(x)的定义域是(0,+∞),且F(1)=1-2ln2,它还是f(x)=(ln(1+x)-x)/x²的一个原函数,则F(x)=? 设fx是R上的增函数,Fx=fx-f(2-x),求证Fx在R上为增函数 fx的一个原函数是sinx,求f'x的积分 设函数fx=x ln(e^x+1)-1/2x^2+3,x属于[-t,t],(t>0),若函数的最大值是M,最小值是m,则M+N=?求详解 答对加分符号完全正确 设f(x)=k tan 2x的一个原函数为2/3ln cos 2x,则k等于