线代,设A为n阶可对角化矩阵,切r(A-E)

线代,设A为n阶可对角化矩阵,切r(A-E) 证明题：设A为n阶矩阵,且A^2-A=2E.证明A可对角化. 设n阶矩阵A满足A^2-3A+2E=0,证明A可相似对角化. 证明：设A为n阶矩阵,A的平方等于A ,证明A一定能相似对角化. 设A可逆矩阵且可对角化,证明A^(－1)也可以对角化 求做大学数学题证明：设A为n阶矩阵,但 ,证明A不能相似对角化. A是n阶矩阵,A^2=E,证A可对角化 设A为n阶方阵,r(A)=r1,r(A+E)=r2,r(A+2E)=r3,且r1+r2+r3=2n.证明A可对角化. 设A为n阶方阵,r(A)=r1,r(A+E)=r2,r(A+2E)=r3,且r1+r2+r3=2n,证明A可对角化. 设A为2阶矩阵,且|A|=-1,证明A可以对角化 设A为可逆矩阵,证明:如果A可相似对角化,则A的可逆阵也可以相似对角化 证明：设A为n阶矩阵,A不等于0但A的立方等于0 ,证明A不能相似对角化.高手些,帮帮忙~~ 设A为n阶矩阵,A≠0但A的3方=0,证明A不能相似对角化. 线性代数问题：对角化（对于一个n阶可对角化矩阵A.求p,使p(逆）Ap=对角阵）的一般方法是什么? 设A是n阶矩阵,A不为0矩阵但A^3=0,证明A不能相似对角化.A的特征值为n个0对吗? 【急求解答】线代一个基本概念问题设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,A为m阶单位矩阵,若AB =E ,则(A) 秩r (A)= m ,秩r (B)= m .(B) 秩r (A)= m ,秩r (B)= n .(C) 秩r (A)= n ,秩r (B)= m .(D) 秩r (A)= n ,秩r (B) = n .又A为m×n 设矩阵A如图,可相似对角化,求x 线性代数：证明:非零的幂零矩阵不可对角化设矩阵A的特征值为+1和-1，且A可相似对角化，证明A^2=I