怎样从数学的角度解释杠杆原理最好有图示,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 15:27:14
怎样从数学的角度解释杠杆原理最好有图示,

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怎样从数学的角度解释杠杆原理
最好有图示,

怎样从数学的角度解释杠杆原理最好有图示,

你是在问为什么杠杆原理成立吧.

据我的经验,初中与高中都没有讲为什么.

以下是我个人理解及证明:

1:实验事实证明是这样;

2:数学分析如下图

(点击图片就可打开图)

已知:L1,L2,杆匀速转动,求证L1*F1=L2*F2

证明:设经过极短时间,则产生了位移a,b,

因为时间极短,所以可认为高x=a,y=b

要满足匀速,则正负功要相等,即F1*x=F2*y,

所以F1/F2=y/x=b/a=L2/L1(三角形相似)

因此F1*L1=F2*L2

极限在高中竞赛题常用