方程x^2-4x+5-m=0的一根比1小,另一根比1大,求m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 08:05:36
方程x^2-4x+5-m=0的一根比1小,另一根比1大,求m的取值范围

方程x^2-4x+5-m=0的一根比1小,另一根比1大,求m的取值范围
方程x^2-4x+5-m=0的一根比1小,另一根比1大,求m的取值范围

方程x^2-4x+5-m=0的一根比1小,另一根比1大,求m的取值范围
设:方程两个根为x1,x2
则x1+x2=4,x1x2=5-m
∵方程的一根比1小,另一根比1大
∴(x1-1)(x2-1)<0
∴x1x2-(x1+x2)+1<0
∴5-m-4+1<0
∴m>2
即m的取值范围 是m>2

图像法也是很清晰简单的
该方程的图像是开口向上的
两根在x=1的两侧 所以满足
1. b的平方-4ac大于零 (m>1)
2. 1代入y=x^2-4x+5-m 保证小于零 (m>2)
最后 统一2个不等式可得m>2

方程的2根为:2+(m-1)^1/2,2-(m-1)^1/2。一根比1小,m>2。

韦大定理可解出

方程x^2-4x+5-m=0的一根比1小,另一根比1大,求m的取值范围 已知方程x平方+4x-2m=0的一根比另一根小4,求这两个根及m的值 已知方程x²+4x-2m=0的一根比另一根小4,求两根及m的值. 关于x的方程x2+2(m+3)x+2m+14=0有两个实数根,且一根比4大,另一根比0小.求实数m的取值范围. 关于x的方程x2+2(m+3)x+2m+14=0有两个实数根,且一根比4大,另一根比4小.求实数m的取值范围. 关于x的方程x2+2(m+3)x+2m+14=0有两个实数根,且一根比4大,另一根比小.求实数m的取值范围. 一元二次方程x方-2mx-3m方+8m-4=0一根比1小,一根比-2大求M取值范围 若方程7x^2-(m+13)x+M^2-m=0的一根>1,一根 已知方程x^2+2mx+2m^2-3=0有一根大于2,另一根比2小,求m的取值范围 m为何值时,方程(m+1)x^2+(m-5)x+(m+6)=0的一个根比另一个根的2倍小1? 关于x的方程x^2-11x+30+m=0有两根,且一根在(4,5)内,一根在(6,7)内,求出m的取值范 关于x的方程ax²+2x+2a=0①若方程的一根比1大,一根比1小,求a的范围②若方程的根均大于1,求a的范围 关于x方程x²+(m²-1)x+m-2=0的一个根比-1小,一个比1大,求m范围 求m的取值范围,使方程X²—2X+m—1=0求下列问题(1)有一根为零.(2)有两个正跟(3)两个不相等的负根(4)有一个正根和一个负根.(5)一个根比1大,一个根比1小. 关于X的方程X^2-AX+A^2-4=0.若方程的一根比1大,一根比1小,求实数A的取值范围 已知方程x^2-x-1=0有一根为m,则m^2-m+2013的值为 当m∈?时,方程7x^2-(m+13)x+m^2-m-2=0的一根大于1,一根小于1. 关于x的方程2x-m=4的解比方程x+3m=10的解小1.解两个m的值过程