作业帮只要第二问只要第二问
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 21:19:30
只要第二问只要第二问
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f(-1)(x)=lg(10^x+1)
f(-1)(2x)=lg(10^(2x)+1))
a+f(x)=lg(10^x-1)
lg(10^(2x)+1))=lg(10^x-1)+a
a=lg[(10^(2x)+1))/(10^x-1)]
设10^x=b
10^(2x)+1))/(10^x-1)=(b^2+1)/(b-1) b>0
=b+1+2/(b-1)
=(b-1)+2/(b-1)+2>=2+2根号2
a>=lg(2+2根号2）
（1）y=lg(10^x-1),
10^y=10^x-1,
10^x=10^y+1,
x=lg(10^y+1),
x、y互换得y=lg(10^x+1).
(2)lg[10^(2x)+1]=a+lg(10^x-1),设t=10^x,则
a=lg[(t^2+1)/(t-1)],
t>1时（t^2+1)/(t-1)=t+1+2/(t-1)=（t-1）+2/(t-1)+2>=2√2+2，
∴a>=lg(2+2√2）。