什么是积分上限函数的导数公式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 09:45:16

什么是积分上限函数的导数公式
什么是积分上限函数的导数公式

什么是积分上限函数的导数公式
[∫[0,x] f(t)dt]'=f(x)
即：变动上限积分对变动上限的导数,等于将变动上限带入被积函数.
例：
F(x)=∫[0,x] sint/t dt 尽管 sint/t 的原函数 F(x) 无法用初等函数表示,但F(x)的导数却可以根据【变动上限积分求导法则】算出：
[F(x)]'=[∫[0,x] sint/t dt ]'=sinx/x
一般形式的【变动上限积分求导法则】为：
【∫[φ(x) ,ψ(x)] f(t)dt】' = f(φ(x))φ'(x)-f(ψ(x))ψ'(x)

抱歉，那个是我不小心按出来的。

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