怎样证明阿基米德浮力定律

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 09:39:17

怎样证明阿基米德浮力定律
怎样证明阿基米德浮力定律

怎样证明阿基米德浮力定律
阿基米德浮力定律一开始是由阿基米德通过无数次的实验得出的：浸在液体里的物体受到向上的浮力,浮力大小等于物体排开液体所受重力.
这个定律的证明其实并不难：我们用p(r)表示液体在不同位置的压强,它是关于位置r的函数.这里我们仅讨论各向同性的液体（如水,在各个方向上性质相同）,那么p(r)是个标量.而浮力实际上就是液体对物体的总压力（液体对物体表面的压力的合力）,F浮=∫∫ p(r)ds（压强关于面积的积分）,此处不好用高斯定理或者stokes定理（因为p(r)是标量且是面积和体积之间的关系）,所以用一个高斯定理的一个推论：Φ(x,y,z)=Φ(r)为可微的三维的点函数,则存在下列面积分和体积分的关系：=∫∫ Φds=∫∫∫▽(Φ)dV.(即面积的积分等于梯度的体积分).则F浮=∫∫∫▽(p)dV
在来看液体压强的形成：液体的内压强是由上层液体的重量引起的,对于均匀的流体,不难由以一为单位面积为底柱体中的液体重量得到在r=(x,y,z)处的压强p(r)=r(x,y,z)=ρg(h-z),其中ρ,h,g分别为液体的密度,液面高度和重力加速度.把压强公式代入即得：F=ρg∫∫∫dV=ρgV,由此即得阿基米德定律.当然,这个结论把地球想象成了平的,在地球为类球形的情况下,阿基米德定律是存在一定的误差的,当流体的体积过大时.

微元dS上受的力等于F=ρgz{cosa,cosb,cosc}dS={ρgzdydz,ρgzdxdz,ρgzdxdy}然后积分前面两个分量的积分都是0 因为曲面积分前侧和后侧的结果异号

怎样证明阿基米德浮力定律如何证明阿基米德定律（浮力定律）? 阿基米德是怎样发现浮力定律的? 阿基米德浮力定律是什么阿基米德浮力定律如何证明简洁哦！谢阿基米德的浮力是怎样发明的?.定律是什么. 证明阿基米德浮力定律即谁能证明物体受到的浮力等于物体排开的液体的重力著名科学家阿基米德发现了浮力定律,什么是浮力定律? 物理浮力定律,阿基米德是如何发现“浮力定律”的? 用高斯定理怎么证明阿基米德浮力定律?高数课本中的一道题, 阿基米德怎样发现的浮力? 阿基米德定律指的是不是只关于浮力内容阿基米德浮力定律的发现有什么价值? 阿基米德浮力定律是不是都适用于漂浮,悬浮,沉底? 怎么证明阿基米德定律?有实验证明的那种... 初中物理人物及对应实验和国籍【要全】例：阿基米德古希腊阿基米德定律浮力阿基米德定律如何证明包括规则物体与不规则物体有关阿基米德定律阿基米德是在洗澡时发现自己本身体积等于排开水的体积,那又是怎样进一步得出浮力的大小等于它排开的液体受到的重力的呢?