若关于x的方程x2-3x+a=0和x2-3x+b=0(a不等于b)的四个根可组成首项为3/4的等差数列,则a+b的值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:52:50
若关于x的方程x2-3x+a=0和x2-3x+b=0(a不等于b)的四个根可组成首项为3/4的等差数列,则a+b的值是?

若关于x的方程x2-3x+a=0和x2-3x+b=0(a不等于b)的四个根可组成首项为3/4的等差数列,则a+b的值是?
若关于x的方程x2-3x+a=0和x2-3x+b=0(a不等于b)的四个根可组成首项为3/4的等差数列,则a+b的值是?

若关于x的方程x2-3x+a=0和x2-3x+b=0(a不等于b)的四个根可组成首项为3/4的等差数列,则a+b的值是?
假设x^2-3x+a=0的两个根为X1,X2,则X1+X2=3;X1*X2=a;
假设x^2-3x+b=0的两个根为Y1,Y2,则Y1+Y2=3;Y1+Y2=b.
等差数列可设为:3/4;3/4+S;3/4+2S;3/4+3S;
由等差数列的性质可知:第一项与第四项之和与第二项与第三项之和..
于是3/4+3/4+3S=3/4+S+3/4+2S=3/2+3S=3
所以S=1/2..
所以等差数列为:3/4,5/4,7/4,9/4..
于是X1,X2是3/4与9/4,或者5/4与7/4..
同时Y1,Y2也一样..
可得到X1*X2=27/16或35/16;相应的Y1*Y2=35/16或27/16
即a+b=27/16+35/16=31/8

x2-3x+a=0和x2-3x+b=0,将3/4代入x2-3x+a=0得a=27/16,即x2-3x+27/16=0,得另一个根为9/4,假设3/4,A,B,C成等差,则经试验,当C为9/4成立,即公差=1/2,则数列为3/4,5/4,7/4,9/4,所以b=35/16。即a+b=31/8

已知X1,X2是关于X的方程(A-1)X的平方+X+A-1=0,满足X1+X2=1/3,求X1,X2 解关于x的方程:x2-a(3x-2a+b)-b2=0 在三个关于x的方程x2-ax+4=0、x2+(a-1)x+16=0和x2+2ax+3a+10=0中至少有一个方程有实数根,求实数a的取...在三个关于x的方程x2-ax+4=0、x2+(a-1)x+16=0和x2+2ax+3a+10=0中至少有一个方程有实数根,求实数a的取值 若关于x的方程x2-3x+a=0和x2-3x+b=0(a不等于b)的四个根可组成首项为3/4的等差数列,则a+b的值是? 已知关于x的方程x2+3x+a=0的两个实数根的倒数和等于3,求关于x的方程 若关于x的方程x2+ax+b=0和x2+bx+a=0有一个公共根,求(a+b)^2009的值. 已知关于x的方程x2+2alog2(x2+2)+a2-3=0有唯一解,则a为? 已知关于X的方程x2+2(a-1)x+a2-7a-4=0的两根为x1和x2,且满足x1x2-3x1-3x2+4=0求a的值 若x1,x2│x1-x2│x2/x1+x1/x2是方程2x²;+5x-3=0的两个根,求下列值 │x1-x2│;x2/x1+x/x2; x1³+x2³ 若关于X的方程X2-X+a=0和x2-x+b=0若关于x的方程x2-x+a=0,和x2-x+b(a≠b)的四个跟可组成首项为1/4的等差数列,则a+b=?4个实根组成的等差数列为 它们的顺序是怎么确定的 、为什么3/4项在最后一项? 已知关于X的方程x^-mx-3=0的两实数根为x1,x2,若x1+x2=2,求x1,x2的值. 解关于x的方程:(a-1)x2-(a-2)x-2a=0 若关于x的方程x2-mx+3m-2=0的两根x1,x2,满足:1 (2013•厦门)若x1,x2是关于x的方程x2+bx+c=0的两个实数根,且|x1|+|x2|=2|k|(k是整数),则称方程x2+bx+c=0为“偶系二次方程”.如方程x2-6x-27=0,x2-2x-8=0,x2+3x−274=0,x2+6x-27=0,x2+4x+4=0,都是“偶系 一道一元二次方程题 若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1,x2=2,则这个方程是(  )A.x2+3x-2=0 B.x2-3x+2=0 C.x2-2x+3=0 D.x2+3x+2=0 关于x的一元2次方程 x*+6x+a=0 ,1/x1 1/x2= x1+x2= x1x2有3问 解关于x的方程x2-(a+1)x+2a-2=0 当m为何整数时,关于x的方程x2-4x+m=0和x2-3x-(m-1)=0都有整数根.