将正方体ABCD-A1B1C1D1的各面涂色,任何相邻两个面不同色,现有5个不同的颜色,并且涂好了过顶点A.将正方体ABCD-A1B1C1D1的各面涂色,任何相邻两个面不同色,现有5个不同的颜色,并且涂好了过顶点A的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 07:42:48
将正方体ABCD-A1B1C1D1的各面涂色,任何相邻两个面不同色,现有5个不同的颜色,并且涂好了过顶点A.将正方体ABCD-A1B1C1D1的各面涂色,任何相邻两个面不同色,现有5个不同的颜色,并且涂好了过顶点A的

将正方体ABCD-A1B1C1D1的各面涂色,任何相邻两个面不同色,现有5个不同的颜色,并且涂好了过顶点A.将正方体ABCD-A1B1C1D1的各面涂色,任何相邻两个面不同色,现有5个不同的颜色,并且涂好了过顶点A的
将正方体ABCD-A1B1C1D1的各面涂色,任何相邻两个面不同色,现有5个不同的颜色,并且涂好了过顶点A.
将正方体ABCD-A1B1C1D1的各面涂色,任何相邻两个面不同色,现有5个不同的颜色,并且涂好了过顶点A的三个面,那么其余三个面的涂色方案共有几种?
涂好了的三个面的颜色还要不要从5种颜色中抽出组合!

将正方体ABCD-A1B1C1D1的各面涂色,任何相邻两个面不同色,现有5个不同的颜色,并且涂好了过顶点A.将正方体ABCD-A1B1C1D1的各面涂色,任何相邻两个面不同色,现有5个不同的颜色,并且涂好了过顶点A的
题设问的是在三个面涂好了的条件下,其余三个面的涂色方案,所以不用把涂好的三个面排列组合.
解法：设6个面为1对4、2对5、3对6,五种颜色为a、b、c、d、e,且1涂a,2涂b,3涂c
（I）当5种颜色全都使用时
即只有一组对面颜色相同,设1和4同色,5和6有2A2=2种涂法（de或ed）
（II）当只使用4种颜色时
即有两组对面颜色相同,设1和4同色,2和5同色,6有2C1=2种涂法（d或e）
（II）当只使用3种颜色时
只能是1和4同色,2和5同色,3和6同色,即只有1种
综上共有5种方法

只使用三种颜色 1
使用4种颜色 3
使用5种颜色 6
一共有10种方法

设5种颜色分别为1,2,3,4,5.不妨设涂好了过顶点的3个面分别为上、左、后的颜色1,2，3，余下3个面的涂色方案共有几种？

只使用三种颜色 1
使用4种颜色 3
使用5种颜色 6
一共有10种方法

将正方体ABCD-A1B1C1D1的各面涂色,任何相邻两个面不同色,现有5个不同的颜色,并且涂好了过顶点A.将正方体ABCD-A1B1C1D1的各面涂色,任何相邻两个面不同色,现有5个不同的颜色,并且涂好了过顶点A的 正方体ABCD-A1B1C1D1中P为面A1B1C1D1的中心求证AP垂直于B1P急 正方体的对角面如图正方体ABCD-A1B1C1D1中有多少对角面?请用字母表示 已知P,Q是正方体ABCD—A1B1C1D1的面ABCD和面A1B1C1D1的中心,求证:PQ‖平面ADD1A1 已知P,Q是正方体ABCD—A1B1C1D1的面ABCD和面A1B1C1D1的中心,求证:PQ‖平面ADD1A1 正方体ABCD-A1B1C1D1中,求面对角线A1B与对角面BB1DD1所成的角 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：面A1BD//面CB1D1 已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底面正方形ABCD对角线的交点.求证：C1O//面AB1D1 一个正方体ABCD-A1B1C1D1,取AB中点o连接A1,C1求面A1C1O与底面A1B1C1D1形成的二面角 正方体ABCD-A1B1C1D1中,BB1与面ACD1所成的角的余弦值 在正方体ABCD-A1B1C1D1中与AD1成60度的的面对角线有几条 在正方体ABCD-A1B1C1D1中与AD1成60°角的面对角线的条数是( ) 正方体ABCD-A1B1C1D1 中EF为B1C1 C1D1 的中点求证 EFBD共面 正方体ABCD-A1B1C1D1棱长是1,求点A到面A1BD的距离 正方体ABCD—A1B1C1D1中,异面直线A1B和DC1成角的大小是 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是DD1的中点 求证 面EAC垂直面AB1C 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线AD1与A1C1所成的角是 正方体ABCD-A1B1C1D1中,其棱长为,求面AB1C和面AC1D的距离