求证:两个连续偶数的平方差能被4整除

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 16:12:32
求证:两个连续偶数的平方差能被4整除

求证:两个连续偶数的平方差能被4整除
求证:两个连续偶数的平方差能被4整除

求证:两个连续偶数的平方差能被4整除
设1个数为2X,另1个数为2X+2
(2X+2)^2-(2X)^2
=4X^2+4X+4-4X^2
=4X+4
=4(X+4)
是4的倍数

(2k+2)^2-(2k)^2
=4k+4=4(k+1)