三角形ABC中,AD平分角BAC,AD+BD=AC,角B=56°,求角C

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:28:54
三角形ABC中,AD平分角BAC,AD+BD=AC,角B=56°,求角C

三角形ABC中,AD平分角BAC,AD+BD=AC,角B=56°,求角C
三角形ABC中,AD平分角BAC,AD+BD=AC,角B=56°,求角C

三角形ABC中,AD平分角BAC,AD+BD=AC,角B=56°,求角C
延长AB至E点,令BE=BD.
则AD=AD,角BAD=角DAC,AE=AB+BE=AB+BD=AC
ADE相等于ADC
因此角AED=角C.
又因BE=BD,角AED=角BDE.
因三角形外角等于另外两个内角之和,
角ABD=角AED+角BDE
=2*角AED=2*角C
所以
角B:角C=2:1
因为角B=56°
所以角C=28°