设排列x1,x2…Xn是奇排列,那么Xn,Xn-1,…X1的奇偶性如何?求详解,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:34:58
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分析:所谓排列的奇偶性,是指排列的逆序数为奇数还是为偶数.应用于线性代数的行列式.
至于什么是“逆序数”,可以解释为调换原来次序的次数.例如“1,2,3,4,5”的逆序数为0(偶数),而“1,3,2,4,5”的逆序数为1(奇数)
具体可以上搜索网查一下,你会更加理解.
设奇排列x1,x2,x3,x4,x5,…,Xn的逆序数=m,依题意得m为奇数.
∴排列x2,x1,x3,x4,x5…,Xn的逆序数= m+1, 为偶数
∴排列x3,x2,x1,x4,x5…,Xn的逆序数= m+1+2,为偶数
∴排列x4,x3,x2,x1,x5,x6,…,Xn的逆序数= m+1+2+3,为奇数
同理类推,
排列Xn,Xn-1,…X1的逆序数M = m+1+2+3+……+(n-1)
= m+n(n-1)/2
∴n(n-1)/2的奇偶性就决定了逆序数的奇偶性
m为奇数,根据奇数=奇数+偶数,偶数=奇数+奇数的性质,
当n(n-1)/2为偶数时,逆序数M= m+n(n-1)/2 为奇数,排列Xn,Xn-1,…X1为奇排列,
当n(n-1)/2为奇数时,逆序数M= m+n(n-1)/2 为偶数,排列Xn,Xn-1,…X1为偶排列,

设排列x1,x2…Xn是奇排列,那么Xn,Xn-1,…X1的奇偶性如何?求详解, 设排列x1 ix.xn的逆序数是k,求排列xn x(n-1) .x2 x1的逆序数求 一道高等代数题,希望帮帮忙,如果排列X1,X2,……Xn-1,Xn的逆序数为k,排列Xn,Xn-1……X2,X1的逆序数是多少? 设x1,x2,…,xn是实数,|xi| 设x1.x2,.xn是正数,求证(x1+x2+……+xn)(1/x1 +1/x2 +……+1/xn )≥n^2关于柯西不等式的 已知n个不同的数x1 x2 x3 ..xn是正整数1.2..任意一个排列试求|x1-1|+|x2-1|+...+|xn-n|最大值 设x1,x2,...,xn为实数,证明:|x1+x2+...+xn| 线性代数一个逆序数题!若排列的X1,X2,……Xn逆序数为I,求排列Xn,Xn-1……X1的逆序数. 设x1,x2,x3.xn都是正数,求证:x1^2/x2+x2^2/x2+.+xn-1^2/xn+xn^2/x1>=x1+x2+x3+.+xn. 已知a1≥a2≥...≥an>0,x1,x2,x3,...,xn是a1,a2,...,an的一个排列,求证:x1/a1+x2/已知a1≥a2≥...≥an>0,x1,x2,x3,...,xn是a1,a2,...,an的一个排列,求证:x1/a1+x2/a2+...+xn/an≥n 用排序不等式! 求教,均值不等式设x1,x2,……,xn为正实数,S=x1+x2+……+xn,求证:(1+x1)(1+x2)……(1+xn) 设X1,X2,……Xn是整数并满足 X1的平方+X2的平方+……Xn的平方=99 求X1的立方+X2的立方+……+Xn的立方=? 设x1,x2,.,xn为正整数.求证(x1+x2+.xn)(1/x1+1/x2+.1/xn)>=n平方 已知x1、x2、xn∈(0,+∞),求证:x1^2/x2+x2^2/x3+…+xn-1^2/xn+xn^2/x1≥x1+x2+…+xn 如果数据x1,x2,…,xn的平均数是x ,那么(x1-x )+( x2- x)+…+(xn-x)=0总成立吗? (x1+x2+...+xn)^2 设x1 x2 ……xn属于R+ 且x1+x2+……+xn=1求证 x1^2/(1+x1) +x2^2/(1+x2)+……+xn^2/(1+xn)≥ 1/(n+1) 设x1 x2 ……xn属于R+ 且x1+x2+……+xn=1求证 x1^2/(1+x1) +x2^2/(1+x2)+……+xn^2/(1+xn)≥ 1/(n+1)