利用定积分性质证明n→+∞时lim∫(-a→a)(x^n)sinxdx=0(0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:34:20
利用定积分性质证明n→+∞时lim∫(-a→a)(x^n)sinxdx=0(0

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利用定积分性质证明n→+∞时lim∫(-a→a)(x^n)sinxdx=0(0

利用定积分性质证明n→+∞时lim∫(-a→a)(x^n)sinxdx=0(0
分部积分
∫[-a,a] (x^n)sinx dx
= [1/(n+1)] *∫[-a,a] sinx dx^(n+1)
= [1/(n+1)] *{ sinx *x^(n+1)| [-a,a] - ∫[-a,a] x^(n+1) con x dx }
= [1/(n+1)] *{ sina *[a^(n+1)+(-a)^(n+1) ] + ∫[-a,a] x^(n+1) con x dx }
因 (0

积分中值定理~