函数y=x3-3x+1的单调递减区间是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:38:45
函数y=x3-3x+1的单调递减区间是?

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函数y=x3-3x+1的单调递减区间是?

函数y=x3-3x+1的单调递减区间是?
对函数y进行求导:y' = 3x^2 -3
令y' = 0,则:y' = 3x^2 -3 = 0
求出:x = 1或x = -1
当x<-1时,y'>0;即:函数y为单调增函数;
当x>1时,y'>0;即:函数y为单调增函数;
当-1因此,函数y=x^3 -3x +1的单调递减区间为:x∈(-1,1).

函数y=x³-3x+1的单调递减区间是??
y′=3x²-3=3(x+1)(x-1)
故当x∈(-∞,-1)∪(1,+∞)时y′>0,即在此二区间内y单调增;
当x∈(-1,1)时y′<0,即在此区间内y单调减。