算术法解客、货两车分别从A,B两地同时相对开出,已知客、货两车的速度比是4:5.两车在途中相遇后,继续行驶.货车把速度提高20%,客车速度不变,再行4小时后,货车到达A地,而客车离B地还有116千
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 20:10:29
算术法解客、货两车分别从A,B两地同时相对开出,已知客、货两车的速度比是4:5.两车在途中相遇后,继续行驶.货车把速度提高20%,客车速度不变,再行4小时后,货车到达A地,而客车离B地还有116千
算术法解
客、货两车分别从A,B两地同时相对开出,已知客、货两车的速度比是4:5.两车在途中相遇后,继续行驶.货车把速度提高20%,客车速度不变,再行4小时后,货车到达A地,而客车离B地还有116千米.A,B两地相距多少千米?
算术法解客、货两车分别从A,B两地同时相对开出,已知客、货两车的速度比是4:5.两车在途中相遇后,继续行驶.货车把速度提高20%,客车速度不变,再行4小时后,货车到达A地,而客车离B地还有116千
货车的速度是客车的:5÷4=1.25(倍)
相遇后的货车速度是原货车速度的:1+20%=1.2(倍),是客车的:1.25×1.2=1.5(倍)
相遇后,货车所走路程,即相遇前客车所走,距离相同,货车(相遇后的速度)走了4小时,由于速度和时间成反比,所以客车应该走:4×1.5=6(小时),此即相遇时间.
相遇时,客车走了全程的:4/(4+5)=4/9,货车走了全程的5/9,货车的路程是客车的:
5/9 ÷4/9=1.25(倍),相遇后,客车走到B地应该用时:6×1.25=7.5(小时),当货车到达A地时,用时4小时,客车到达B地还需要:7.5-4=3.5(小时),而这段路程为:116千米,所以,客车的速度为:116÷3.5=232/7(千米/每小时)
A、B两地相距为:116+(6+4)×232/7 =3132/7 =447又3/7(千米)
设客车速度为4V,则货车原速度为5V,加速后为6V。两车相遇所用时间为T,AB两地距离为S。
S=(4V+5V)T=4V(T+4)+116=5VT+6V*4
解得T=6小时,V=58/7千米每小时,S=3132/7千米,约等于447.4千米