sin(π/4-x)=5/13,0<x<π/4,则 cos2x/cos(π/4-x)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 00:06:07
sin(π/4-x)=5/13,0<x<π/4,则 cos2x/cos(π/4-x)=?

sin(π/4-x)=5/13,0<x<π/4,则 cos2x/cos(π/4-x)=?
sin(π/4-x)=5/13,0<x<π/4,则 cos2x/cos(π/4-x)=?

sin(π/4-x)=5/13,0<x<π/4,则 cos2x/cos(π/4-x)=?
[cos2x]=sin(π/2-2x)=2sin(π/4-x)cos(π/4-x)
cos(π/4+x)=sin(π/4-x)
所以
[cos2x]/[cos﹙π/4+x﹚]
=2cos(π/4-x)
因为
sin(π/4-x)=5/13
0<x<π/4
所以
cos(π/4-x)=12/13
所以
原来的式子
=2cos(π/4-x)
=24/13

已知0<x<π/4,sin(π/4-x)=5/13,求cos2x/cos(π/4+x)的值
已知0<x<π/4,则sinx>0,cosx>0
sin(π/4-x)=sinπ/4·cosx-cosπ/4·sinx=√2/2(cosx-sinx)=5/13
则cosx-sinx=5√2/13,又因为sin²x+cos²x=1
2cosx·sinx=-...

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已知0<x<π/4,sin(π/4-x)=5/13,求cos2x/cos(π/4+x)的值
已知0<x<π/4,则sinx>0,cosx>0
sin(π/4-x)=sinπ/4·cosx-cosπ/4·sinx=√2/2(cosx-sinx)=5/13
则cosx-sinx=5√2/13,又因为sin²x+cos²x=1
2cosx·sinx=-(cosx-sinx)²+sin²x+cos²x=1-50/169=119/169
(cosx+sinx)²=(cosx-sinx)²+4cosx·sinx=50/169+238/169=288/169
则cosx+sinx=12√2/13
cos2x/cos(π/4+x)=(cos²x-sin²x)/(cosπ/4·cosx-sinπ/4·sinx)=(cosx+sinx)(cosx-sinx)/[√2/2(cosx-sinx)]=√2(cosx+sinx)=√2×12√2/13=24/13

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