集合证明题：设集合｛A=a|a=3n+2,n∈Z｝,集合B=｛b|b=3k-1,k∈Z｝,证明A=B.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 22:00:56
集合证明题：设集合｛A=a|a=3n+2,n∈Z｝,集合B=｛b|b=3k-1,k∈Z｝,证明A=B.

集合证明题：设集合｛A=a|a=3n+2,n∈Z｝,集合B=｛b|b=3k-1,k∈Z｝,证明A=B.
集合证明题：
设集合｛A=a|a=3n+2,n∈Z｝,集合B=｛b|b=3k-1,k∈Z｝,证明A=B.

集合证明题：设集合｛A=a|a=3n+2,n∈Z｝,集合B=｛b|b=3k-1,k∈Z｝,证明A=B.
设m=k-1,k∈Z,则m∈Z
得b=3k-1=3*(m+1)-1=3m+2
又因a=3n+2,n∈Z
所以A=B

证明：令n=c-1 则有a=3c-1 又n为整数 知c为整数 有A=B

a=3n+2=3[n+1]-1,n+1=k即A=B

令k∈Z，那么k-1∈Z
令n=k-1,a=3(k-1)+2=3k-1

证明：
因为 K∈Z
所以K+1∈ Z
所以集合B=｛b|b=3(k+1)-1,k∈Z｝
所以 B=b|b=3k+2,k∈Z｝
所以 A=B

吉侎的小屋, 原来你是高中学生哦

证明：
对任意的a∈A,有a=3n+2=3（n+1）-1，而n+1∈Z，故a∈B, 则A包含于B；
对任意的b∈B,有b=3k-1=3(k-1)+2，而k-1∈Z，故b∈A ，则B包含于A；
从而有A=B。

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