k为何值时,多项式x^2+xy-2y^2+8x+10y+k有一个因式是x+2y+2?(要求有过程）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 08:53:54

k为何值时,多项式x^2+xy-2y^2+8x+10y+k有一个因式是x+2y+2?(要求有过程）
k为何值时,多项式x^2+xy-2y^2+8x+10y+k有一个因式是x+2y+2?(要求有过程）

k为何值时,多项式x^2+xy-2y^2+8x+10y+k有一个因式是x+2y+2?(要求有过程）
K＝12
已知有一个因式为x+2y+2,可以按照多项式中x^2、xy、y^2的系数假设另外一个因式：x-y+a.把（x+2y+2)*(x-y+a)展开：x^2-xy+ax+2xy-2y^2+2ay+2x-2y+2a,整理一下,x^2+xy-2y^2+(2+a)x+(2a-2)y+2a对应一下原多项式可得a＝6,那么k＝2a＝12

待定系数法。
设另一个因式为（x-y+m)
(x-y+m)(x+2y+2)
=X^2+2xy+2x-xy-2y^2-2y+mx+2my+2m
=x^2+xy-2y^2+(m+2)x+(2m-2)y+2m
故，m+2=8，2m-2=10
此时m=6
k=2m=12

设x^2+xy-2y^2+8x+10y+k
=（x+2y+2)(x+my+n)
=x^2+(2+m)xy+2my^2+(2+n)x+(2m+2n)y+2n
所以2+m=1
2+n=8

故n=6
k=2n=12

k＝2a＝12

k为何值时多项式x^2+XY+Y^2与多项式2x^2+3Kxy+3y^2之和不含XY项急 k为何值时,多项式x^2+xy-2y^2+8x+10y+k有一个因式是x+2y+2 k为何值时,多项式x^2+xy-2y^2+8x+10y+k有一个因式是x+2y+2?(要求有过程） k为何值时,多项式x^2+xy-2y^2+8x+10y+k有一个因式是x+2y+2 k为何值时,多项式2x^2-xy-y^2-9x-6y+k有一个因式是2x+y+1? 当k为何值时多项式x的平方-2（k+2）xy-9y的平方+6x-7(不含xy项) 当k为何值时多项式x的平方-2（k+2）xy-9y的平方+6x-7(不含xy项) k是为何值时,多项式x^2-2xy-3y^2+3xy-x-8中不含x、y的乘积项? 问K为何值时,关于X,Y的多项式2x^2-7kxy+3y^2+x-7xy+5y中不含XY项问K为何值时,关于X,Y的多项式2x^2-7kxy+3y^2+x-7xy+5y中不含xy项,求K啊当k为何值时多项式x²－2kxy－3y²＋3 xy－x－y不含xy的乘积项当k为何值时多项式x²－2kxy－3y²＋3 xy－x－y不含xy的乘积项当k为何值时多项式x²－2kxy－3y²＋6 xy－x－y不含xy的乘积项当K为何值时,多项式x^2-2xy-3y^2+3x-5y+k能分解成两个一次因式的积 K为何值时,多项式X2+XY-2Y2+8X+10Y+K有一个因式是X+2Y+2? 当k为何值时,多项式x²-2xy-3y² 3x-5y k能分解成两个一次因式的积 k为何值时,多项式x的平方-2kxy-3y的平方+3xy-x-y中不含x,y的乘积项当k为何值时多项式x的平方-2kxy-3y的平方+6xy-x-y中,不含x,y的乘积项当k为何值时,多项式2(2x^2-3xy-2y^2)-(2x^2+2kxy+b^2)中不含xy项.