设椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的一个顶点与抛物线C:x²=4根号3y的交点重合,F1,F2分别是椭圆的左右焦点且离心率e=1/2,且过椭圆右焦点F2的直线l与椭圆C交于M,N两点1)求椭圆C 的方程2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 06:38:03
设椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的一个顶点与抛物线C:x²=4根号3y的交点重合,F1,F2分别是椭圆的左右焦点且离心率e=1/2,且过椭圆右焦点F2的直线l与椭圆C交于M,N两点1)求椭圆C 的方程2)

设椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的一个顶点与抛物线C:x²=4根号3y的交点重合,F1,F2分别是椭圆的左右焦点且离心率e=1/2,且过椭圆右焦点F2的直线l与椭圆C交于M,N两点1)求椭圆C 的方程2)
设椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的一个顶点与抛物线C:x²=4根号3y的交点重合,F1,F2分别是椭圆的左右焦点且离心率e=1/2,且过椭圆右焦点F2的直线l与椭圆C交于M,N两点
1)求椭圆C 的方程
2)是否存在直线l ,使得OM的向量乘以ON的向量=-2.若存在,求出直线l的方程,若不存在,说明理由.
3)若AB是椭圆C经过原点0的弦.MN‖ AB,求证:(/AB/²) /(/MN/)的定值

设椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的一个顶点与抛物线C:x²=4根号3y的交点重合,F1,F2分别是椭圆的左右焦点且离心率e=1/2,且过椭圆右焦点F2的直线l与椭圆C交于M,N两点1)求椭圆C 的方程2)
1,关键是求ab,椭圆的一个顶点与抛物线的焦点重合,抛物线的焦点是(0,根号3),所以此点是椭圆的上端点,有b^2=3,又因为e=1/2,a^2=b^2+c^2 ,可解出a=2,c=1,椭圆c的方程为 x^2/4+y^2/3=1
2 假设有这样的直线,方程设为y=kx+b mn是直线与椭圆的交点,把直线方程带入椭圆方程得
(3+4k^2)x^2+8kbx+4b^2-12=0 x1x2=(4b^2-12)/(3+4k^2) y1y2=(kx1+b)(kx2+b)=k^2x1x2+bk(x1+x2)+b^2 =(3b^2-12k^2)/(3+4k^2)
因为两个向量积为-2,即x1x2+y1y2=-2 把上面两式带入有7b^2-4k^2-6=0
又因为直线过椭圆右焦点(1,0),所以k+b=0
解得 k=根号2 b=负根号2 或者k=负根号2 b=根号2
从而可写出直线方程
3 过AB的直线方程可以写出,与椭圆的交点可以求出,那么长度也可以算出,MN也同样可以算
最后得比值就出来了

设a,b,c是三角形的三边,求证:方程b²x²+(b²+c²-a²)x+c²=0无实根 设椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)过点M(根号2,1),且焦点为F1(-要有详细滴过程!谢谢谢谢谢啦!设椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)过点M(根号2,1),且焦点为F1(-根号2,0)1 求椭圆c的 设abc为三角形三边,求证方程a²x²+(a²+b²-c²)x+b²=0没有实数根 一道椭圆的习题!快.,椭圆x²/a²+y²/b²=1,(a>b>0)和圆x²+y²=(b/2+c)²(c²=a²-b²)有四个不同的交点,椭圆的离心率是? 这是椭圆中的什么公式2a=【√x²+(y+c)²】+√x²+(y-c)² 1.设a²-b²=1+根号2b²-c²=1-根号2则a四次方+b四次方+c四次方-a²b²-b²c²-c²a²=2,若实数xyz满足x²+2y²+z²小于等于2xy-2y+4z,那么xyz= 已知椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0),当横坐标x=c,求纵坐标y? 设椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的一个顶点与抛物线C:x²=4根号3y的交点重合,F1,F2分别是椭圆的左右焦点且离心率e=1/2,且过椭圆右焦点F2的直线l与椭圆C交于M,N两点1)求椭圆C 的方程2) 若k∈Z,则椭圆x²/1+k +y²/3-k² =1的离心率=a²+b²=c²?这是椭圆,不是双曲线啊! 分解因式:4b²c²-(b²+c²-a²)² 25(x+y)²-16(x-y)² x²-6x+9 高中数学解析几何 椭圆已知椭圆C:(x²/a²)+(y²/b²)=1(a>b>o)的离心率为(√6)/3,短轴一个端点到右焦点的距离为√3设直线l与椭圆C交于点A,B两点,坐标原点o到直线l的距离 1·设a+b+2c=1,a²+b²-8c²+6c=5,求ab-bc-ca的值?2·设a-b=-2,求(a²+b²)÷2-ab的值3·计算:1949²-1950²+1951²-1952²+`````+1997²-1998²+1999²的值4.若x+y=ab,且x²+y²=a² 设椭圆C:X²/a² + Y²/b²= 1(a>b>0)的离心率为e=√2/2,点A是椭圆上的一点,且点A到且点A到椭圆C两焦点的距离之和为4.1,求椭圆C的方程2,椭圆C上一动点P(X0,Y0)关于直线Y=2X的对称点 椭圆方程与圆的方程椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的离心率为3/5,两焦点分别是F1,F2,点M(Xo,Yo)是椭圆C上一点,且三角形F1F2M的周长为16,设线段MO(O为圆心坐标)与圆O:x²+y² 设函数f(x)=ax²+bx+c(a 已知椭圆C(x²/a²)+(y²/b²)=1(a>b>0)的离心率为(√6)/3短轴的一个端点到右焦点的距离为√3设l与椭圆C交于A,B两点,坐标原点O到l的距离为(√3)/2求△AOB面积的MAX 初二方程题设a,b,c是三角形的三边,试判断方程b²x²+(b²+c²-a²)x+c²=0是否有实数根,说明理由. 设a、b、c是△ABC的三边,求证:b²x²-(b²+c²-a²)x=c²=o无实数根