高数函数 求思路和过程.设定义在【-2,2】上的偶函数f(x)在区间【0,2】上单调递减.若f(1-m)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 20:12:30
高数函数 求思路和过程.设定义在【-2,2】上的偶函数f(x)在区间【0,2】上单调递减.若f(1-m)

高数函数 求思路和过程.设定义在【-2,2】上的偶函数f(x)在区间【0,2】上单调递减.若f(1-m)
高数函数 求思路和过程.
设定义在【-2,2】上的偶函数f(x)在区间【0,2】上单调递减.若f(1-m)

高数函数 求思路和过程.设定义在【-2,2】上的偶函数f(x)在区间【0,2】上单调递减.若f(1-m)
偶函数:f(x)=f(-x),所以f(x)=f(|x|)说明:x的绝对值
f(1-m)

定义在【-2,2】上的偶函数f(x)在区间【0,2】上单调递减
那么它在[-2,0]上单调递增
f(1-m)若0《m《2那么1-m>m或1-m<-m
若-2《m《0那么1-m>-m或1-m综上
0《m<1/2

由数形结合,可得这个函数关于x=0对称,且开口向下
所以距离对称轴越远,函数值越小
所以|1-m|>|m|
所以m<1/2
由定义域限制,可得最终m的范围为[-2,1/2)

只须:{|1-m|>|m|, -2≤1-m≤2,-2≤m≤2
二边平方来解这个不等式
m²-2m+1>m²
-1≤m<1/2

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