任意给定一个大于一的整数n,设计一个算法求出n的所有因数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 06:21:05

任意给定一个大于一的整数n,设计一个算法求出n的所有因数
任意给定一个大于一的整数n,设计一个算法求出n的所有因数

任意给定一个大于一的整数n,设计一个算法求出n的所有因数
1、用筛法找质数
筛法,是求不超过自然数N（N＞1）的所有质数的一种方法.据说是古希腊的埃拉托斯特尼（Eratosthenes,约公元前274～194年）发明的,又称埃拉托斯特尼筛法（sieve of Eratosthenes）.
具体做法是：先把N个自然数按次序排列起来.1不是质数,也不是合数,要划去.第二个数2是质数留下来,而把2后面所有能被2整除的数都划去.2后面第一个没划去的数是3,把3留下,再把3后面所有能被3整除的数都划去.3后面第一个没划去的数是5,把5留下,再把5后面所有能被5整除的数都划去.c这样一直做下去,就会把不超过N的全部合数都筛掉,留下的就是不超过N的全部质数.因为希腊人是把数写在涂腊的板上,每要划去一个数,就在上面记以小点,寻求质数的工作完毕后,这许多小点就像一个筛子,所以就把埃拉托斯特尼的方法叫做“埃拉托斯特尼筛法”,简称“筛法”.（另一种解释是当时的数写在纸草上,每要划去一个数,就把这个数挖去,寻求质数的工作完毕后,这许多小洞就像一个筛子.）
例如,用筛法找出不超过30的一切质数：
不超过30的质数2,3,5,7,11,13,17,19,23,29共10个.
2、求因数
任意给定一个大于一的整数n,只要把小于等于根号n的所有质数都找到,分别确定这些质数是否为整数n的因数即可.