1000以内所有被7整除的自然数的和

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:40:03
1000以内所有被7整除的自然数的和

1000以内所有被7整除的自然数的和
1000以内所有被7整除的自然数的和

1000以内所有被7整除的自然数的和
1000除以7等于142.85714285714285714285714285714
所以最大的是7乘以142等于994
1000以内所有被7整除的自然数的和,就是
1x7+2x7+.+142x7=(1+2+.+142)x7=71x143x7=71071
其中1+2+.+142=(1+142)+(2+141)+.+(71+72)=71x143

1000以内所有被7整除的自然数的和
a‹n›=7n,1000以内能被7整除的最大自然数是7×142=994,故这是一个首项为7,公差为7,末项为994,项数为142的等差数列。其前142项之和:
S‹142›=7+14+21+28+。。。。+994=(7+994)×142/2=71071