一直空间四边形ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA的中点,若AC=BD,求证:四边形MNPQ为菱形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 06:00:23
一直空间四边形ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA的中点,若AC=BD,求证:四边形MNPQ为菱形

一直空间四边形ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA的中点,若AC=BD,求证:四边形MNPQ为菱形
一直空间四边形ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA的中点,若AC=BD,求证:四边形MNPQ为菱形

一直空间四边形ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA的中点,若AC=BD,求证:四边形MNPQ为菱形
M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA的中点,
MN//=1/2AC PQ//=1/2AC
MN//=PQ
所以
四边形MNPQ为平行四边形
同理 PN//=1/2BD
AC=BD
所以 MN=PN
四边形MNPQ为平行四边形,且邻边相等
所以
四边形MNPQ为菱形

∵依“△中位线等于(也平行)底边的一半”,分别得:
MN=PQ=½AC =NP=QM=½BD;
∴四边形MNPQ为菱形(四边相等的四边形是菱形)。

一直空间四边形ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA的中点,若AC=BD,求证:四边形MNPQ为菱形 一直空间四边形ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA的中点,若AC垂直于BD,求证:四边形MNPQ为正方形 已知空间四边形ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA的中点,若AC=BD,求证:四边形MNPQ为正方形 已知空间四边形ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA的中点,若AC垂直于BD,求证:四边形MNPQ为矩形 已知空间四边形ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA的中点,若AC垂直于BD,求证:四边形MNPQ为正方形 空间四边形ABCD中P,Q,M,N分别是线段AB,BC,CD,DA的中点且AB=Ad,CB=CD,求证BD⊥AC,四边形PQMN是矩形 在空间四边形ABCD中,M、N、P、Q分别是四边形边上的点,且满足AM/MB=CN/NB=AQ/QD=CP/PD=1/2,求证M、N、P、Q四点共面,且MNOQ为平行四边形.在下谢谢了, 空间四边形ABCD中.M N P Q分别是 AB AD BC CD上的点,且直线MN与PQ交于点R.求证BDR三点共线 已知空间四边形ABCD中M,N,P,Q分别为AB,AD,BC,CD上的点,且直线MN与PQ交于点R 求证B,D,R三点共线 麻烦写清楚 已知空间四边形ABCD中,M、N、P、Q分别是AB、AD、BC、CD上的点,且直线MN与PQ交于点R,求证:B、D、R三点共线. 已知M,N,P,Q分别是空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点,求证MNPQ是平行四边形 已知M,N,P,Q分别是空间四边形ABCD的变AB,BC,CD,DA的中点求MNPQ是平行四边形 四边形 ABCD 中,,M ,P ,N ,Q 是 AB ,BC ,CD 与 DA 中点,中间阴影部分面积 如图,在平行四边形abcd中,m,n,p,q分别是四条边的中点,试判断四边形mnpq是怎样的四边形 在平行四边形ABCD中,M,N,P,Q分别是四条边的中点试判断四边形MNPQ是怎样的四边形. 已知平行四边形ABCD中,M N P Q分别是四条边的中点,试判断四边形MNPQ是怎样的四边形? 如图在平行四边形ABCD中,M,N,P,Q分别是四条边的中点试判断四边形MNPQ是怎样的四边形我只有30分钟 在平行四边形ABCD中,M,N,P,Q分别是四条边的中点试判断四边形MNPQ是怎样的四边形