如图,平行四边形ABCD中,AE平方∠BAD,CF平方∠BCD,那么AC与EF互相平分吗?请说说你的理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 09:49:32
如图,平行四边形ABCD中,AE平方∠BAD,CF平方∠BCD,那么AC与EF互相平分吗?请说说你的理由

如图,平行四边形ABCD中,AE平方∠BAD,CF平方∠BCD,那么AC与EF互相平分吗?请说说你的理由
如图,平行四边形ABCD中,AE平方∠BAD,CF平方∠BCD,那么AC与EF互相平分吗?请说说你的理由

如图,平行四边形ABCD中,AE平方∠BAD,CF平方∠BCD,那么AC与EF互相平分吗?请说说你的理由
AC,EF互相平分.
 
证明如下:
∵四边形ABCD为平行四边形
∴∠BAD=∠BCD,AD∥BC,
∴∠DAE=∠BEA
又∵AE,CF分别平分∠BAD,和∠BCD.
∴∠BAE=∠DAE=1/2∠BAD,∠BCF=∠DCF=1/2∠BCD,
 
∵∠BAD=∠BCD,
∴∠DAE=∠BCF
又∵∠DAE=∠BEA,
∴∠BEA=∠BCF∴AE∥CF
又∵AF∥CE,
∴四边形AECF为平行四边形,
∴AC,EF互相平分

三角形ADE全等CBF.AOE全等COF,所以互相平分

能,不过得证俩次三角形 全等,我做过

证明:
AE平分∠BAD
CF平分∠BCD
因平行四边形ABCD,三角形ADE全等于三角形BFC(ASA)
DE=BF
又,DC=AB
DE+EC=BF+AF,因DE=BF
EC=AF,因EC//AF
四边形EAFC是平行四边形
对角线EF和AC相互平分

如图,已知平行四边形ABCD中,∠B=30,AE⊥BC于E,AF⊥BC于E,平行四边形ABCD周长是40cm,且AE;AF=3;5,求平行四边形ABCD的面积 如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是∠DAB和∠BCD的平方线,试说明四边形是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,∠B=30°,AE⊥BC,垂足为E,AF⊥CD如图,在平行四边形ABCD中,∠B=30°,AE⊥BC,AF⊥CD,平行四边形ABCD周长是40,AE:AF=2:3,求:平行四边形ABCD面积的. 如图,在平行四边形ABCD中,AE平分∠DAB,∠B=140°,求∠DAE的度数 如图,平行四边形ABCD中,AE平方∠BAD,CF平方∠BCD,那么AC与EF互相平分吗?请说说你的理由 如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是∠DAB∠BCD的平分线 如图,平行四边形abcd中,角b等于30度.ae垂直bc于e,af垂直dc于f,平行四边形abcd的周长是40厘米,且ae:af等于二:三,求平行四边形abcd的面积 如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,FE⊥AE,EM⊥AF,若AC=b,MF=a,求AE的长 如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,求证:AECF是平行四边形. 初二平行四边形的数学问题如图平行四边形ABCD中,AF⊥BC于F,AE⊥于DC于E,∠B=60°,BF=2,DE=3,DF与AE交于点G,判断△AFG形状(图就不发了,可以根据条件画) 我只知道:平行四边形ABCD,AE⊥于DC,∠B=60° 如图,在平行四边形ABCD中,AE,BF分别是∠A,∠B的平分线,求证:四边形ABEF是菱形 如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,且∠EAF=60°,EC=2,CF=1.求平行四边形ABCD的周长和∠B的度数.PS:图可能不准~ 如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,BE+DF=5,∠B=60°,则平行四边形ABCD的周长是 如图,已知平行四边形ABCD中,∠B=60°,AE垂直BC于E,AF垂直DC于F,BE=3cm,DF=4cm,求平行四边形ABCD的周长 如图,平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AE垂直CD于F,且AE=AF,求证:平行四边形ABCD为菱形. 如图:在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC,AE:DE=3:2,平行四边形ABCD的周长是32cm,求AB,BC的长. 如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交AD于E,且AE=2,DE=1,求平行四边形ABCD的周长 如图9在平行四边形ABCD中,DB=DC,AE⊥BD于E∠DAE=10°求平行四边形ABCD各内角的度数