求解一道数学题（概率）甲、乙两人约定5:00到6:00在图书馆见面,甲只愿意等10分钟,乙愿意等20分钟,则他们见到面的概率有多大?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 11:30:49

求解一道数学题（概率）甲、乙两人约定5:00到6:00在图书馆见面,甲只愿意等10分钟,乙愿意等20分钟,则他们见到面的概率有多大?
求解一道数学题（概率）
甲、乙两人约定5:00到6:00在图书馆见面,甲只愿意等10分钟,乙愿意等20分钟,则他们见到面的概率有多大?

求解一道数学题（概率）甲、乙两人约定5:00到6:00在图书馆见面,甲只愿意等10分钟,乙愿意等20分钟,则他们见到面的概率有多大?
回答：
10分钟＝1／6小时,20分钟＝2／6小时.
设甲到的时间为x,乙到的时间为y,x和y的联合值域是x=0,x=1,y=0,y=1围成的正方形.于是,按题意有
y-x < 1/6,y>x;
x-y < 2/6,x>y.
这二个不等式围成的面积在值域内是31/72.故所求概率是
(31/72)/(1x1) = 0.4306 = 43.06%.

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