1.若sin a+sin b=ㄏ2/2,则cos a+cos b的取值范围是多少?2.若cos^2A+cos^2B+cos^2C=1,则△ABC的形状为?“ㄏ”为 根号

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 23:55:48
1.若sin a+sin b=ㄏ2/2,则cos a+cos b的取值范围是多少?2.若cos^2A+cos^2B+cos^2C=1,则△ABC的形状为?“ㄏ”为 根号

1.若sin a+sin b=ㄏ2/2,则cos a+cos b的取值范围是多少?2.若cos^2A+cos^2B+cos^2C=1,则△ABC的形状为?“ㄏ”为 根号
1.若sin a+sin b=ㄏ2/2,则cos a+cos b的取值范围是多少?
2.若cos^2A+cos^2B+cos^2C=1,则△ABC的形状为?
“ㄏ”为 根号

1.若sin a+sin b=ㄏ2/2,则cos a+cos b的取值范围是多少?2.若cos^2A+cos^2B+cos^2C=1,则△ABC的形状为?“ㄏ”为 根号
1.
sinα+sinβ＝ 2分之根号2
则(sinα+sinβ)^2=1/2……①
设cosα+cosβ=t
则(cosα+cosβ)^2=t^2……②
①+②得
(sinα+sinβ)^2+(cosα+cosβ)^2=1/2+t^2
展开得到
sinα^2+sinβ^2+2sinα*sinβ+cosα^2+cosβ^2+2cosα*cosβ=1/2+t^2
整理得
2+2cos(α-β)=1/2+t^2
t^2=3/2+2cos(α-β)
因为-1≤cos(α-β)≤1
所以0≤t^2≤7/2
所以-2分之根号14≤t≤2分之根号14
所以-2分之根号14≤cosα+cosβ≤2分之根号14
2.
cos^2A+cos^2B+cos^2C=1
cos^2B+cos^2C=1-cos^2A
cos^2B+cos^2C=sin^2A
cos^2B+cos^2C=sin^2(B+C)
cos^2B+cos^2C=sin^2Bcos^2C+2(sinBcosCcosBsinC)+cos^2Bsin^2C
cos^2B+cos^2C-(sin^2Bcos^2C+cos^2Bsin^2C)=2(sinBcosCcosBsinC)
cos^2Bcos^2C+cos^2Ccos^2B=2(sinBcosCcosBsinC)
即cosBcosC=sinBsinC
即tanBtanC=1
所以B+C=90°
△ABC的形状是直角三角形

【证明】Sin A+sin B=2Sin 22 证明sin(a+b)sin(a-b)=sin^2 a-sin^2 b, 求证:sin(a+b)sin(a-b)=sin^2a-sin^2b 已知sin(a)=2sin(b)求sin(a/2)/sin(b/2)的值. 在三角形ABC中,若(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B),则三角形是?a/sinA=b/sinB=k则a=ksinA,b=ksinB代入(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sinC并把k约分(sin²A+sin²B)sin(A-B)=(sin²A-sin²B)sin(A+B) sin²A*[sin(A+B)-sin(A-B) 3 在三角形ABC中,已知（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）sin(A+B) 求证：ABC是等腰或直角三角形(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B),(sin^A+sin^B)sin(A-B)=(sin^A-sin^B)sin(A+B) sin^A*(sin(A+B)-sin(A-B))=sin^B*(sin(A-B)+sin(A+B)) sin^A*2c 懂得进.证明,sina+sin(a+b)+sin(a+2b)+...sin(a+nb)=sin(a+ab/2)sin[(n+1)b/2]/sin(b/2) 证明sina sin(a+2b) - sinb sin(b+2a) =sin(a+b)sin(a-b) 证明 sin^2A+sin^2B-sin^2A*sin^2B+cos^2A*cos^2证明 sin^2A+sin^2B-sin^2A*sin^2B+cos^2A*cos^2B=1 在△ABC中,求证；sin^(A/2)+sin^(B/2)+sin^(C/2)=1-2sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2） 急 sin^A=sin^B=sinC(sinB+sinC)三角形ABC中,若sin^A=sin^B=sinC(sinB+sinC),则角A=呃……是sin^2A=sin^2B+sinC(sinB+sinC) 设A,B为锐角,且sin^2A+sin^B=sin(A+B),求证A+B＝90sin^2A+sin^2B=sin(A+B)sin^2A表示sinA的平方 已知3SIN^2A+2SIN^2B=5SINA,求SIN^2A+SIN^2B范围 △ABC中,若sin^2A-sin^2B+sin^2C=sinAsinC那么角B= 若arcsin(sinA + sin B) + arcsin(sinA - sinB) = π /2,求 (sin²A + sin²B) 的值. 若sin(A+B)sin(B-A)=m,则(cosA)^2-(cosB)^2=? 若sin^4a/sin^2b+cos^4a/cos^2b=1,证明sin^4b/sin^2a+cos^4b/cos^2a=1.(不用向量怎么证?) 在△ABC中,若sin^2A-sin^2B-sin^2C=sinBsinC,则∠A=