作业帮七年级数学已知|a|=8,|b|=2,且|a-b|=b-a求a和b的值.已知|a|=8,|b|=2,且|a- 七年级数学已知|a|=8,%
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 01:24:20
七年级数学已知|a|=8,|b|=2,且|a-b|=b-a求a和b的值.已知|a|=8,|b|=2,且|a- 七年级数学已知|a|=8,%
七年级数学已知|a|=8,|b|=2,且|a-b|=b-a求a和b的值.已知|a|=8,|b|=2,且|a- 七年级数学已知|a|=8,%
七年级数学已知|a|=8,|b|=2,且|a-b|=b-a求a和b的值.已知|a|=8,|b|=2,且|a- 七年级数学已知|a|=8,%
一个数的绝对值等于其相反数,即|n|=-n,则n≤0,即n为非正数.显然,题中|a-b|=b-a的情况a-b≤0,因此a≤b.
∵|a|=8,|b|=2
∴a与b有四种组合,即：
a b
8 2
8 -2
-8 2
-8 -2
其中满足a≤b的情况有两种：a=-8,b=2或a=-8,b=-2.
答案：a=-8,b=2或a=-8,b=-2.
a=-8 b=2或-2
a=-8 b=2
a=-8
b=2
解
当a=-8 b=-2 |(-8）-(-2)|=|-2+8|=6 -2-(-8)=6 |a-b|=b-a
当a=8 b=2 |8-2|=6 2-8=-6 |a-b|≠b-a
当a=-8 b=2 |(-8)-2|=10 2-(-8)=2+8=10 |a-b|=b-a
全部展开
解
当a=-8 b=-2 |(-8）-(-2)|=|-2+8|=6 -2-(-8)=6 |a-b|=b-a
当a=8 b=2 |8-2|=6 2-8=-6 |a-b|≠b-a
当a=-8 b=2 |(-8)-2|=10 2-(-8)=2+8=10 |a-b|=b-a
当a=8 b=-2 |8-(-2)|=10 -2-8=-10 |a-b|≠b-a
∴当a=-8，b=2或a=-8,b=-2时|a-b|=b-a等式成立
收起
无解。a-b=b-a,或-a+b=b-a。解得a=b或0=0
a是－8，b是－2
因为/a/=8,所以a=8 或-8。同理可只b=-2或2。因为/a-b/=b-a,所以b>a,那莫a=-8,b=-2和2。所以a=-8,b=-2和2