高二数学解析几何已知点P(2,0)及圆C:x^2+y^2-6x+4y+4=0 设过点P的直线L1与圆C交于M、N两点.当MN的绝对值为4时,求以线段MN为直径的圆Q的方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 03:51:03
高二数学解析几何已知点P(2,0)及圆C:x^2+y^2-6x+4y+4=0 设过点P的直线L1与圆C交于M、N两点.当MN的绝对值为4时,求以线段MN为直径的圆Q的方程.

高二数学解析几何已知点P(2,0)及圆C:x^2+y^2-6x+4y+4=0 设过点P的直线L1与圆C交于M、N两点.当MN的绝对值为4时,求以线段MN为直径的圆Q的方程.
高二数学解析几何
已知点P(2,0)及圆C:x^2+y^2-6x+4y+4=0 设过点P的直线L1与圆C交于M、N两点.当MN的绝对值为4时,求以线段MN为直径的圆Q的方程.

高二数学解析几何已知点P(2,0)及圆C:x^2+y^2-6x+4y+4=0 设过点P的直线L1与圆C交于M、N两点.当MN的绝对值为4时,求以线段MN为直径的圆Q的方程.
圆C:x²+y²-6x+4y+4=0,(x-3)²+(y+2)²=9,圆心C的坐标为(3,-2),半径为3.
∵过点P(2,0)的直线L被圆截得的线段MN的长度为4,
∴L的斜率必存在,设为k,则直线L的方程为y=k(x-2),
由圆C的半径长为3,线段MN的长为4,
可知点C到直线L的距离为√5,
∴利用点到直线的距离公式可求点C到直线L的距离为|k+2|/√(1+k²),
令|k+2|/√(1+k²)=√5,得k=1/2,直线L的方程为x-2y-2=0.
又点C、P的连线的斜率为-2
∴CP⊥直线L,
由圆的几何性质可知,点C恰好是线段MN的中点,
∴以MN为直径的圆的圆心为点C,半径为MN的一半,
其方程为(x-2) ²+y²=4.

高二数学解析几何已知点P(2,0)及圆C:x^2+y^2-6x+4y+4=0 设过点P的直线L1与圆C交于M、N两点.当MN的绝对值为4时,求以线段MN为直径的圆Q的方程. 高一数学解析几何题求教~已知圆C:x²+y²-4x-14y+45=0,及点Q(-2,3). (1)P(a,a+1)在圆上,求线段PQ的长及直线PQ的斜率; (2)若M为圆C上任意一点,求|MQ|的最大值和最小值; (3)若实 一道高二有关椭圆的解析几何题额,第一问是根据条件求椭圆C的方程,是x²/8+y²/4=1第二问,设点Q的坐标为(1,0),是否存在椭圆上的点P及以Q为圆心的一个圆,使得该圆与直线PF1,PF2都相切, 高二平面解析几何题已知点A(1,3),B(5,-2),点P在x轴上且使(丨AP丨-丨BP丨)的绝对值最大,求点P的坐标. 高一数学:已知点P(0,5)及圆Cx^2+y^2+4x-12y+24=0. 求过P点的圆C的弦的中点的轨迹方程 一道高二抛物线解析几何题,没算出来..求解已知A(X1,Y1),B(X2,Y2)是抛物线y^2=2px(p>0)上两点,过线段AB的中点M作抛物线对称轴的平行线与抛物线交于点C(X3,Y3),求证:三角形ABC的面积等于1/16 高二数学(直线和圆的方程那章)已知直线l过点(1,2)且与直线X-Y=0垂直,并相交于点P,求点P的坐标. 高二解析几何已知点A(2,5)和点B(4,7),在y轴上有一点P,且|PA|-|PB|最小,则点P的坐标为求详细过程 数学解析几何难题已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1,过动点P作C的两条夹角为定值(0 (高一数学)已知圆C:(X-3)^2+(Y-4)^2=1和点A(0,-1)B(0,1).急!(高一数学)已知圆C:(X-3)^2+(Y-4)^2=1和点A(0,-1)B(0,1),设点P是圆C上的动点,令d=|PA|^2+|PB|^2,求d的最大值及最小值. (高二数学解析几何)求证:曲线x^2+y^2+xy=1不是圆 高二数学 解析几何 求解答 解析几何有关圆的已知圆(x+3)^2+(y-3)^2=4上一点P(x0,y0)及点A(0,0)B(2,0)当PA方+PB方取得最小值时,求点P的坐标及此时的最小值. 求解,高三解析几何题一道,怎么做啊已知点A(0,1),点P在圆C:x^2+(y+1)^2=8上,点M在AP上,点N在CP上,且满足AM=MP,NM垂直AP,设点N的轨迹为曲线E,求E (高一数学)已知圆C(X-3)^2+(Y-4)^2=1和点A(-1.0)B(1.0),点P在圆C上运动.求PA^2+PB^2的最大(小)值及相应的P点坐标 高二数学已知圆C过点A(2,1)和点B(6,3)问若圆C与X轴相切于点(2,0)求圆C方程 坐等:求解高二解析几何题,关于双曲线的.曲线C是中心在原点,焦点为F(√5,0)的双曲线的右支,已知它的一条渐近线方程是y=1/2x.(1)求曲线C的方程; (2)已知点E(2,0),若斜率为k的直线l与曲 高二数学直线与方程1.过点A(0,1),B(4,M)且与x轴相切的圆有且仅有一个,求实数m的值和这个圆的方程2.圆C经过不同的三点P(k,0)、Q(2,0),R(0,1),已知圆C在P点的切线斜率为1,试求圆C的方程