1×1+2×2+3×3+……2006×2006+2007×2007的个位数字是________.尽快啊

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 16:08:29
1×1+2×2+3×3+……2006×2006+2007×2007的个位数字是________.尽快啊

1×1+2×2+3×3+……2006×2006+2007×2007的个位数字是________.尽快啊
1×1+2×2+3×3+……2006×2006+2007×2007的个位数字是________.
尽快啊

1×1+2×2+3×3+……2006×2006+2007×2007的个位数字是________.尽快啊
是0
你看1*1+2*2+3*3+4*4+5*5+6*6+7*7+8*8+9*9的个位是5
11到19也一样
这样到2000就有200组
这是个位是0了
最后只要算1*1+2*2+3*3+4*4+5*5+6*6+7*7的个位了,且也是0
所以是0

0

其实只要算个位数相乘就行
1 4 9 6 5 6 9 4 1 0 为一组
有200组
还余了最后7组
1 4 9 6 5 6 9
前200组个位数为5(先算一组)*200的个位数为0
后7组算为0
所以为0

0

分成一组一组的,结果是0

原式=1^2+2^2+3^2+…+2007^2
=2007*(2007+1)*(2*2007+1)/6
=2007*2008*4015/6
=669*1004*4015
显然,个位为4*5=20的个位=0