△ABC中,sinA=3/5,cosB=12/13,求sinC和cosC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 05:44:08
△ABC中,sinA=3/5,cosB=12/13,求sinC和cosC

△ABC中,sinA=3/5,cosB=12/13,求sinC和cosC
△ABC中,sinA=3/5,cosB=12/13,求sinC和cosC

△ABC中,sinA=3/5,cosB=12/13,求sinC和cosC
sinB=5/13,cosA=±4/5,
sinC=sin[180°-(A+B)]
=sin(A+B)
=sinAcosB+cosAsinB
=(3/5)*12/13±(4/5)*(5/13)
=56/65,
或16/65.
cosC=33/65,
或63/65.

设一个比例系数。在三角形ABC中果A做AD⊥BC,BE⊥AC。
因为SinA=BE/AB=3a/5a
CosB=BD/AB=12k/13k
于是有5a=13k
根据勾股定理算出CE,AE,CD即可。数字有些大,比较难算。