一道线性代数矩阵证明题(第六题)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 06:57:11

一道线性代数矩阵证明题(第六题)
一道线性代数矩阵证明题(第六题)

一道线性代数矩阵证明题(第六题)
有一个结论:
若B是对角元均不相同的n阶对角阵,则与B可交换的矩阵只有对角阵.
这里的A与上面所说的B可交换,因此A只能是对角阵.
再由A与矩阵E[i,j](只有i,j位置为1,其余位置为0的矩阵)可交换,
可证明a[i,i] = a[j,j],因此A的对角元均相等,即A = kE.

不懂

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