作业帮三角形ABC中,角A,B,C,的对边记作a,b,c.求证(Aa+Bb+Cc) ÷(a+b+c) ≥60°. 用初中数学解答.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 19:41:55
三角形ABC中,角A,B,C,的对边记作a,b,c.求证(Aa+Bb+Cc) ÷(a+b+c) ≥60°. 用初中数学解答.
三角形ABC中,角A,B,C,的对边记作a,b,c.求证(Aa+Bb+Cc) ÷(a+b+c) ≥60°. 用初中数学解答.
三角形ABC中,角A,B,C,的对边记作a,b,c.求证(Aa+Bb+Cc) ÷(a+b+c) ≥60°. 用初中数学解答.
令a≥b≥c,∵三角形的大边所对的角大,∴A≥B≥C
∵(a-b)(A-B)≥0
∴aA-aB-bA+bB≥0
∴aA+bB≥aB+bA (1)
同理：
bB+cC≥bC+cB (2)
cC+aA≥cA+aC (3)
三式相加：2(aA+bB+cC)≥a(B+C)+b(A+C)+c(A+B)
∵B+C＝180°-A,A+C＝180°-B,A+B＝180°-C
代入上式,得2(aA+bB+cC)≥a(180°-A)+b(180°-B)+c(180°-C)
∴2(aA+bB+cC)≥180°(a+b+c)-(aA+bB+cC)
∴3(aA+bB+cC)≥180°(a+b+c)
∴(aA+bB+cC)/(a+b+c)≥60°
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,
在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b
三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c/b
三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若c/b
三角形ABC中,角A,B,C,的对边记作a,b,c.求证(Aa+Bb+Cc) ÷(a+b+c) ≥60°. 用初中数学解答.
在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,且cos平方A/2=b+c/2c则三角形ABC的形状
三角形ABC中角A,B,C的对变为a,b,c,若a=2,A=π/3,则三角形ABC面积的最大值为?
三角形ABC中,三内角ABC及其对边abc,正弦(A-B)=正弦B+正弦C,求角A,若a=6,三角形面积的?
在三角形ABC中.abc分别也角ABC的对边.且a+c除以a+b等于b-a除以c.求角B的大小
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a
在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c
在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,当
在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小,
在三角形abc中abc分别是ABC的对边长,a*a+b*b-c*c*
在三角形ABC中,已知a b c分别是角ABC的对边,若a／b＝cosB／cosA,判断三角形ABC形状
在三角形abc中,a,b,c 分别为三个角的a,b,c的对边,π/3
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边a,b,c成等比数列 1：求证 0
在三角形abc中,a=3,b等于根号7,c=2,求Ba,b,c是三角形ABC中角的对边