一个等差数列共有2n项,奇数项的和与偶数项的和分别24和30,且末项比首项大10.5,则该数列的项数是?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 02:07:46

一个等差数列共有2n项,奇数项的和与偶数项的和分别24和30,且末项比首项大10.5,则该数列的项数是?
一个等差数列共有2n项,奇数项的和与偶数项的和分别24和30,且末项比首项大10.5,则该数列的项数是?

一个等差数列共有2n项,奇数项的和与偶数项的和分别24和30,且末项比首项大10.5,则该数列的项数是?
[a1+(2n-1)d]-a1=(2n-1)d=10.5
奇数项也是等差数列,首项是a1,公差是2d,项数是n
所以na1+2dn(n-1)/2=na1+dn(n-1)=24
同理偶数项也是等差数列,首项是a1+d,公差是2d,项数是n
所以n(a1+d)+2dn(n-1)/2=na1+nd+dn(n-1)=na1+dn^2=30
三个方程联立
na1+dn(n-1)=24
na1+dn^2=30
所以24-dn^2+dn=30-dn^2
dn=6
又(2n-1)d=10.5
2dn-d=10.5
d=1.5
所以n=4
所以一共有8项

等差数列奇数项和偶数项的和公式等差数列共有2n项, 等差数列中共有2n+1,则其奇数项的和与偶数项的和的比为一个等差数列共有2n减1项,奇数项的和为36,偶数项的和为30,n的值是多少? 含2n项的等差数列的奇数和与偶数和之比一个等差数列共有2N+1项,所有奇数项的和为132 ,所有偶数项的和为120,则N为? 一个等差数列共有2N-1项,所有奇数项和为36,所有偶数项和为30,那么N的值为多少? 有2n+1的等差数列,其奇数项与偶数项的和之比? 如果一个等差数列共有2n+1项则它的奇数项之和与偶数项之和的比为一个等差数列共有2n+1项,若所有奇数项和为450,所有偶数项和为420,则该数列的项数是一个等差数列共有2n+1项,若所有奇数项和为450,所有偶数项和为420,则该数列的项数是一个等差数列共有2n项,奇数项的和与偶数项的和分别为24和30,且末项比首项大10.5,则该数列的项数是? 一个等差数列共有2n项,奇数项的和与偶数项的和分别24和30,且末项比首项大10.5,则该数列的项数是? 等差数列an共有2n+1项,奇数项和4 偶数项和3,求n 已知等差数列an共有2n+1项,其中奇数项和为290,偶数项和为261,求n及第n+1项的值等差数列共有奇数项,其奇数项之和与偶数项之和的比值是什么等差数列共有奇数项,其奇数项之和与偶数项之和的比值是什么一个等差数列共2n+1项,其中奇数项与偶数项之和分别为36和30,求这个数列的项数与中间项一个有2n+1项的等差数列,其奇数项之和与偶数项之和的比为----