第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第二试的答案

第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第二试的答案
第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第二试的答案

第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第二试的答案
一.填空题
1.10
2.1110592
3.60
4.70
5.540
6.28
7.100
8.24
9.10
10.132
11.16;4
12.21
13.4
14.能
15.62
16.6

1、10
2、1110592
3、60
4、70
5、540
6、28
7、100
8、24
9、10
10、132
11、16,4
12、21
13、4
14、 1
15 37
11
18 10 40
15、62
16、6

10
1110592
60
70
46354
28
64
36
10
30
16、5
21
4小时
不能
68
6秒

第三题我做的是四十

两个虫子能看见对方那道题应该是10秒

10 1110592 60 80 448 28 39 24 36 22 16 “10 30

把题目贴出来 好吗

1.10 2.1110592 3.36 4.70 5.196 6.28 7.40 8.32 9.13 10.42 11.10 13 12.30 13.2 14.能 15.18 16.40

转：小学“希望杯”四年级试题及解析
来源：E度网
附答案：
1. 原式=(70+90)÷4÷4=10。

2. 原式=1000+10000+100000+1000000-102×4=1111000-408=1110592。

3. 原式=(2×3+3)⊙(2×4-2)=9⊙6=9×6+6=60。

4. 97倍是偶数，所...

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转：小学“希望杯”四年级试题及解析
来源：E度网
附答案：
1. 原式=(70+90)÷4÷4=10。

2. 原式=1000+10000+100000+1000000-102×4=1111000-408=1110592。

3. 原式=(2×3+3)⊙(2×4-2)=9⊙6=9×6+6=60。

4. 97倍是偶数，所以原数是偶数。因为被5整除，所以个位数字是0。十位数字不小于6，可能是60，70，80，90，其中不被3整除也不被4整除的只有70。

5. 首先观察到第一行是2，4，6，8，根据第一列和第三列，相等的商都是3，进而可推出数表如下：
2 4 6 8
6 12 18 24
18 36 54 72
54 108 162 216
a+b×c=108+72×6=540。

6. 它的3倍与4的差是10的倍数，也就是说它的3倍的个位数为4，原数的个位数为8。它的4倍与15的差在60与100之间，也就是说它的4倍在75与115之间，原数在19与28之间，所以原数为28。

7. 千位有4种方法，百位有1种方法，十位有5种方法，个位有5种方法，所以有4×1×5×5=100个。

8. 显然最多只能剪下4个直角边为6的等腰直角三角形，所以剩余部分的面积为12×8-2×6×6=24平方厘米。

9. 如果除数为9到6，余数为1到4；如果除数小于等于5，余数也至多为4。所以余数的和为0+1+2+3+4=10。

10. 每袋装7个苹果和3个梨，如果要想装完梨，还需要12÷3×7=28个苹果。所以两种装法之间相差4+28=32个苹果，共有32÷(7-5)=16组，所以共有16×3=48个梨，16×5+4=84个苹果，共有48+84=132个。

11. 基本三角形有6个，由2个基本三角形组成的三角形有3个，由3个基本三角形组成的三角形有6个，还有一个大三角形，所以共有6+3+6+1=16个。由于基本三角形的面积都相等，所以有4种不同取值。

12. 分两种情况讨论：
第一种：A和B过，A回，C和D过，B回，A和B过，共用4+3+6+4+4=21分钟；
第二种：A和B过，A回，A和C过，A回，A和D过，共用4+3+5+3+6=21分钟。
所以，至少需要21分钟。

13. 摩托车与汽车的速度比为120:180=2:3，所以，所求答案为2×2÷(3-2)=4小时，第二个条件是多余的。

14. 设三个和分别为3a，3a，a，中间数为x，则七个数之和再加上2x就等于7a，也就是说2x+132=7a。2x+132为7的倍数，也就是说x+66为7的倍数，x被7除余4。这里面有11和18被7除余4，对应a为22和24。经检验，前者可以，后者不可以。

15. 各题答错的总人次数为7+10+14+9+20+17+28+25+22+41=193，每有一个人不及格，则他至少答错5题，193÷5=38……3，所以至多有38人不及格，至少有62人及格。为说明是可以的，注意41正好比38多3，所以这38个人全都在第10题上答错，剩余的答错次数恰好平均分配到其他9题上：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
全对 59 59 59 59 59 59 59 59 59 59
只有最后一题错 3 3 3 3 3 3 3 3 3
不及格的人 20 20 20 20 20
9 9 9 9 9
4 4 4 4 4
3 3 3 3 3
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
总共 93 90 86 91 80 83 72 75 78 59

16. 乙要想能看到甲，必须在同一个"凹槽"里面才行。甲每4秒爬一条边，乙每5秒爬一条边。
甲所在的时间段 乙所在的时间段 乙能看到甲的时间
第一个凹槽 0秒~4秒 0秒~10秒 4秒
第二个凹槽 4秒~12秒 10秒~20秒 2秒
第三个凹槽 12秒~20秒 20秒~30秒 0秒
第四个凹槽 20秒~28秒 30秒~40秒 0秒
第五个凹槽 28秒~36秒 40秒~50秒 0秒
所以，乙能看到甲的时间共为4+2=6秒

收起

1、10；
2、1110592；
3、60；
4、70；
5、540；
6、152；
7、100；
8、24；
9、10；
10、132；
11、4；
12、21；
13、4；
14、1 37 15
11
40 18 10；
15、62；
16、6。

第一题：
10、1110529、60、70、540、28、100、24、10、132、16:4、21
第二题：
4、（竖排1、11、10，左上到右下18、11、37，右上到左下40、11、15）62、6

1、 10
2、 1110592
3、 60
4、 70
5、 540
6、 28
7、 100
8、 24
9、 10
10、 132
11、 16；4

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1、 10
2、 1110592
3、 60
4、 70
5、 540
6、 28
7、 100
8、 24
9、 10
10、 132
11、 16；4
12、 21
13、 4
14、 1，11，10；18，11，37；15，11，40
15、 62
16、 6
~~haha

收起

1、10
2、1110592
3、60
4、70
5、540
6、28
7、100
8、24
9、10
10、132
11、16,4
12、21
13、4
14、 1
15 37
11
18 10 40
15、62
16、6