矩阵A的伴随矩阵的值与A的特征值之间有什么关系?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 10:08:15
矩阵A的伴随矩阵的值与A的特征值之间有什么关系?

矩阵A的伴随矩阵的值与A的特征值之间有什么关系?
矩阵A的伴随矩阵的值与A的特征值之间有什么关系?

矩阵A的伴随矩阵的值与A的特征值之间有什么关系?
因为A*A=IAIE
IA*AI=IIAIEI=IAI^n,
IA*IIAI=IAI^n,
故IA*I=IAI^(n-1),
若A能对角化,A的特征值为d1,d2,..,dn.
则有IAI=d1d2,..,dn.
故IA*I=IAI^(n-1)=(d1d2,..,dn)^(n-1).

若A可逆, 且a是A的特征值
则 |A|/a 是A*的特征值

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