正三棱柱A1B1C1-ABC,AB=AA1,D1是A1C1的中点,F1是A1B1中点,则AF1与CD1所成角的余弦值是?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 01:10:23

正三棱柱A1B1C1-ABC,AB=AA1,D1是A1C1的中点,F1是A1B1中点,则AF1与CD1所成角的余弦值是?
正三棱柱A1B1C1-ABC,AB=AA1,D1是A1C1的中点,F1是A1B1中点,则AF1与CD1所成角的余弦值是?

正三棱柱A1B1C1-ABC,AB=AA1,D1是A1C1的中点,F1是A1B1中点,则AF1与CD1所成角的余弦值是?
设AB=a.
连接F1D1,BF1,则BCD1F1为等腰梯形,做F1G//D1C1工交BC于G,则角GF1A等于所求角.
且GCD1F1为平行四边形,GC=F1D1 = (1/2)a.
连接GA,在三角形GAF1中,GF1 = CD1= (根号5)/2 *a,AF1 =(根号5)/2 *a.
BG= BC- CG =BC - F1D1= (1/2)a ,即G为BC的中点.由此求得GA=a(根号3)/2.
故cos(角GF1A) = [5/4 +5/4- 3/4]/[2*(根号5)/2 *(根号5)/2]=7/10

7/10

正三棱柱ABC-A1B1C1 中D为CC1的中点 AB=AA1 证明BD垂直AB1 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=2,则A到平面A1BC的距离为? 正三棱柱ABC-A1B1C1中,D为CC1中点,AB=AA1,证明；BD垂直AB1 如图 ,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,BC1与底面所成角的大小为60度求三棱柱的体积与表面积正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB1=根号3BB1.证明:AB1垂直于BC1. 在正三棱柱ABC-A'B'C'中,AB=AA',D是棱BB'的中点.求证：平面A'DC⊥平面AA'C'C 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=AA=根号3角ABC=60度,求证：AB垂直A1C,求二面角A-A1C-B的大小在直三棱柱ABC－A!中,AB＝BC=CA＝a,AA!＝根号2＊a求AB!与侧面AC!所成的角ABC－A1B1C1 AA1＝√2×a 正三棱柱ABC-A1B1C1中,若∠BAC=90°,AB=AC=AA1,则异面直线BA1与AC1所成角等于? 正三棱柱ABC—A1B1C1中,D是BC的重点,AB=根号2BB1=a求点D到平面ACC1的距离在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=2,AA1=1,求点A到平面A1BC的距离在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=2,AA1=1,则点A到平面A1BC的距离为多少试题：如图,正三棱柱ABC-A1B1C1中,D是BC的中点,AA1=AB=a．求三棱锥C-AB1D的体积? 正三棱柱ABC-A1B1C1中AB=2,AA1=根号2,求B1C与面ABB1A1所成的角. 如图所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=2,BB1=根号2,D是A1C1中点.证明：BC1平行平面AB1D 正三棱柱abc--a1b1c1中,ab=aa1=a,求ac1和平面bb1c1c所成角的正玄值在正三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=2 ,AA1=2,求异面直线AB1与BC所成角的大小请问一道数学题,在正三棱柱ABC- A1B1C1中,若AB= 1.414(根号2)BB1 ,则AB1与C1B所成角的大小为?