如图 已知等腰RT△AOB中 ∠AOB=90° 等腰RT△EOF中 ∠EOF=90° 连结AE BF 求证:①AE=BF ②AE⊥BF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 19:13:13
如图 已知等腰RT△AOB中 ∠AOB=90° 等腰RT△EOF中 ∠EOF=90° 连结AE BF 求证:①AE=BF ②AE⊥BF

如图 已知等腰RT△AOB中 ∠AOB=90° 等腰RT△EOF中 ∠EOF=90° 连结AE BF 求证:①AE=BF ②AE⊥BF
如图 已知等腰RT△AOB中 ∠AOB=90° 等腰RT△EOF中 ∠EOF=90° 连结AE BF 求证:①AE=BF ②AE⊥BF

如图 已知等腰RT△AOB中 ∠AOB=90° 等腰RT△EOF中 ∠EOF=90° 连结AE BF 求证:①AE=BF ②AE⊥BF
证明:1、△AOB和△EOF都是等腰RT△,
BAO=BO,
EO=FO,
因〈AOB=〈EOF=90度,
〈AOB--〈EOB=〈EOF-〈EOB,
故〈AOE=〈BOF,
∴△AOE≌△BOF,(SAS),
∴AE=BF,
2、延长AE,分别与BO、BF相交于M和N点,
由上所知,
△AOE≌△BOF,
〈MAO=〈MBN,
〈AMO=〈BMN,(对顶角相等),
〈AOM=90度,
180度-〈MAO-〈AMO=180度-〈MBN-〈BMN,
故〈BNM=〈AOM=90度,
∴AE⊥BF.

证明:(1)在△AEO与△BFO中,
∵Rt△OAB与Rt△OEF等腰直角三角形
∴AO=OB,OE=OF,∠AOE=90°-∠BOE=∠BOF,
∴△AEO≌△BFO(SAS),
∴AE=BF;
(2)延长AE交BF于D,交OB于C,
则∠BCD=∠ACO,
由(1)知:∠OAC=∠OBF,
∴∠BDA=∠AOB=90°,
...

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证明:(1)在△AEO与△BFO中,
∵Rt△OAB与Rt△OEF等腰直角三角形
∴AO=OB,OE=OF,∠AOE=90°-∠BOE=∠BOF,
∴△AEO≌△BFO(SAS),
∴AE=BF;
(2)延长AE交BF于D,交OB于C,
则∠BCD=∠ACO,
由(1)知:∠OAC=∠OBF,
∴∠BDA=∠AOB=90°,
∴AE⊥BF

顶个.

收起

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如图,已知等腰Rt△AOB中,∠AOB=90°,等腰△EOF中,∠EOF=90°,连接AE、BF.求证:AE⊥BF.如图,已知等腰Rt△AOB中,∠AOB=90°,等腰△EOF中,∠EOF=90°,连接AE、BF.求证:AE⊥BF. 如图 已知等腰RT△AOB中 ∠AOB=90° 等腰RT△EOF中 ∠EOF=90° 连结AE BF 求证:①AE=BF ②AE⊥BF 如图,已知等腰RT△AOB中,∠AOB=90°,等腰RT△EOF中,∠EOF=90°,连接AE、BF.求证:(1)AE=BF (2)AE⊥BF 如图,已知:等腰Rt△OAB中,∠AOB=90°等腰Rt△EOF中,∠EOF=90°连接AE,BF求证:(1)AE=BF (2)AE⊥BF 如图,已知:等腰Rt△OAB中,∠AOB=90°等腰Rt△EOF中,∠EOF=90°连接AE,BF求证:(1)AE=BF (2)AE⊥BF顶点为B 如图,已知,等腰Rt△OAB中,∠AOB=90°,等腰Rt△EOF中,∠EOF=90°,连结AE、BF.如图,已知,等腰Rt△OAB中,∠AOB=90°,等腰Rt△EOF中,∠EOF=90°OE=OF,连结AE、BF. 1 AE=BF 2 AE⊥BF 如图,在Rt△AOB中, 如图,在Rt△AOB中, 如图,在Rt△AOB中, 如图,已知Rt△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3,点AO是斜边BC上的中线.求:等腰△AOB和等腰△AOC腰上的高快!! 如图,已知,等腰Rt三角形OAB中 ,∠AOB=90°,等腰Rt三角形EOF中,∠EOF=90°,连接AE,BF.则线段AE与如图,已知,等腰Rt三角形OAB中 , ∠AOB=90°,等腰Rt三角形EOF中, ∠EOF=90°,连接AE,BF.则线段AE与线段BF有何关系? 如图,在平面直角坐标系中等腰直角△AOB的斜边OB在X轴上,直线y=3x-4经过等腰Rt△AOB的直角顶点A. 已知,等腰直角三角形AOB中, 已知:如图1,等腰RT△OAB中,∠AOB=90°,等腰RT△EOF中,∠EOF=90°,连结AE、BF.求证AE⊥BF.如图2,正三角形ABC,D为边BA延长线上一点,连接CD,以CD为一边作正三角形CDE;连接AE.判断AE与BC的位置关系并说明理 22.(9分)如图,已知等腰Rt△OAB中,∠AOB=90°,等腰Rt△EOF中,∠EOF=90°,连接AE、BF.求证:(1)AE=BF;(2)AE⊥BF. 如图在平面直角坐标系中,等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上,直线y=3x-4进过如图1,在平面直角坐标系中,等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上,直线y=3x-4经过等腰Rt△AOB的直角顶点A,交y轴于C点,双曲线y=k x 也经过A 如图在平面直角坐标系中,等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上,直线y=3x-4进过如图1,在平面直角坐标系中,等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上,直线y=3x-4经过等腰Rt△AOB的直角顶点A,交y轴于C点,双曲线y=k x 也经过A 已知:如图,Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=3cm,OB=3根号3cm已知:如图,Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=3cm,OB=3根号3cm以O为原点、OB为 轴建立平面直角坐标系.设P是AB边上的动点,从A向点B匀速移动,速度为1cm/秒