三角形abc中 若a/cosA=b/cosB=c/cosC 判断三角形abc的形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:11:53
三角形abc中 若a/cosA=b/cosB=c/cosC 判断三角形abc的形状

三角形abc中 若a/cosA=b/cosB=c/cosC 判断三角形abc的形状
三角形abc中 若a/cosA=b/cosB=c/cosC 判断三角形abc的形状

三角形abc中 若a/cosA=b/cosB=c/cosC 判断三角形abc的形状

由a/cosA =b/ cosB ,得a/b =cosA/cosB .
又a/sinA=b/sinB ,∴a/b=sinA/sinB .
∴sinA/sinB=cosA/cosB .
∴sinAcosB=cosAsinB,
sin(A-B)=0,A=B.同理B=C.
∴△ABC是等边三角形.


由a/cosA =b/ cosB ,得a/b =cosA/cosB .
又a/sinA=b/sinB ,∴a/b=sinA/sinB .
∴sinA/sinB=cosA/cosB .
∴sinAcosB=cosAsinB,
sin(A-B)=0,A=B.同理B=C.
∴△ABC是等边三角形.

因为a/CosA/2=b/CosB/2=c/CosC/2
所以a/CosA=b/CosB=c/CosC
根据正弦定理
a=2R*SinA b=2R*SinB c=2R*sinC
得 SinA/cosA=SinB/CosB=SinC/CosC
所以 tanA=tanB=tanC
所以 A=B=c
所以三角形为等边三角形

在三角形ABC中,若cosB/cosA=a/b,则三角形ABC的形状是? 在三角形ABC中,A>B,cosA 在三角形ABC中,若a/cosA=b/cosB,则三角形ABC的形状是等腰直角三角形 三角形ABC中,若a/cosA=b/cosB=c/cos在三角形ABC中,若a/cosA=b/cosB,则三角形ABC的形状是等腰直角三角形 三角形ABC中,若a/cosA=b/cosB=c/cos三 在三角形ABC中,若cosA/cosB=b/a=4/3,是什么三角形 在三角形abc中,若cosA/cosB=b/a,则三角形是? 在三角形ABC中,若a-b=c(cosB-cosA),试判断ABC的形状 在三角形ABC中,若a/cosB=b/cosA,试判断ABC形状 △ABC中,若cosA/cosB=b/a,则△ABC是()三角形? 在三角形ABC中,角A、B、C.若((根号三)*b-c)cosA=a*cosC.求CosA? 在三角形ABC中abc分别是 求角A的大小,第二问若a=根号3,b+c=3,在三角形ABC中abc分别是 求角A的大小,第二问若a=根号3,b+c=3,求三角形ABC的面积在三角形ABC中abc分别是 角ABC的对边且(2c-b)cosA-co 三角形ABC中,(根号3b-c)cosA=a cosC,则cosA等于多少? 在三角形ABC中,若cosA/a=cosB/b=cosC/c,试判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,若cosA:a=cosB:b=sinC:c,则三角形ABC是什么形状 三角形abc中 若a/cosA=b/cosB=c/cosC 判断三角形abc的形状 在三角形ABC中,若三角形ABC面积=a平方-(b-c)平方,则cosA等于 在三角形ABC中,若a cosA+b cosB=c cosC,则三角形ABC的形状是? 在三角形abc中,若a/cosB=b/cosA,则三角形abc是等腰或直角三角形,为什么, 在三角形ABC中,已知a*cosA=b*cosB,试判断三角形ABC形状