作业帮问一道初一水平的数学题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 21:41:37
问一道初一水平的数学题
问一道初一水平的数学题
问一道初一水平的数学题
1、(1)证：∵DE是∠BDC的角平分线
∴∠2=∠EDF
∵∠1+∠2=90°
∠3+∠EDF=90°
∴∠3=∠1
∵BF是∠ABD的角平分线
∴∠1=∠ABF
∴∠3=∠ABF
∴AB//CD (内错角相等,两直线平行)
(2)∠2+∠3=90°
∵DE是∠BDC的角平分线
∴∠2=∠EDF
∵∠1+∠2=90°
∠3+∠EDF=90°
∴∠3+∠2=90°
2、AB//CD
∵∠2=∠D
∴AF//ED (同位角相等,两直线平行)
∵EC⊥AF
∴EC⊥ED
即∠CED=90°
∵∠1+∠C=90°
∠BEC=∠1+∠CED
∴∠C+∠BEC=180°
∴AB//CD (同旁内角互补,两直线平行)
2，思路 证角1=角D
第一题;因为∠1+∠2=90，又是角平分线，可用同旁内角互补
∠2=∠EDF，所以∠2+∠3=90
第二题;角2=角D soAF平行于DE，角A=角1又EC垂直AF，so 2+c=90，2=1=A,so AB平行CD
第一题应该很好证。∠1+∠2=90，又是角平分线，可用同旁内角互补
∠2=∠EDF，∴∠2+∠3=90
第二题，角2=角D soAF平行于DE，角A=角1又EC垂直AF，so 2+c=90，2=1=A,so AB平行CD
其实像这样的题目并不是要想复杂，运用简单的原理就可以证明出来，多看看书就可以很熟练了。祝学习进步~~~...
全部展开
第一题应该很好证。∠1+∠2=90，又是角平分线，可用同旁内角互补
∠2=∠EDF，∴∠2+∠3=90
第二题，角2=角D soAF平行于DE，角A=角1又EC垂直AF，so 2+c=90，2=1=A,so AB平行CD
其实像这样的题目并不是要想复杂，运用简单的原理就可以证明出来，多看看书就可以很熟练了。祝学习进步~~~
收起
1. (1) ∠ABF=∠1 ∠EDC=∠2 （∠ABD 和∠BDC的平分线交于E）
∠1+∠2=90° ∠3+∠EDF=90°
∠3=∠1=∠ABF
AB//CD (内错角相等)
(2) ∠3+∠2=90° (互为余角)
2. ∠2=∠D AF//ED
...
全部展开
1. (1) ∠ABF=∠1 ∠EDC=∠2 （∠ABD 和∠BDC的平分线交于E）
∠1+∠2=90° ∠3+∠EDF=90°
∠3=∠1=∠ABF
AB//CD (内错角相等)
(2) ∠3+∠2=90° (互为余角)
2. ∠2=∠D AF//ED
EC ⊥ AF ,AF与EC交点为G ∠CGF=∠CED=90°
∠1+∠C=90° ∠1+∠CED+∠AEC=180°
∠1+90°+∠AEC=180°
∠1+∠AEC=90°
∠C=∠AEC
AB//CD (内错角相等)
收起